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时间:2019-11-15
《2019-2020年高三总复习质检数学理试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三总复习质检数学理试题含答案一、选择题(40分)1、设i是虚数单位,复数对应的点在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、设集合A={x
2、x2-2x-3<0,xR},集合B={-2,2},则A∩B为A、(-1,2) B、(-2,-1) C、(-2,3) D、(-2,2)3、下列函数中,在(0,+)上单调递增的偶函数是A、y=cosx B、y=x3 C、y D、y=4、如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3,则a=A、 B、 C、 D、5、某程序框图如右图所示,若输出的S=57,则判断框内填A、k>4? B
3、、k>5? C、k>6? D、k>7?6、函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为A、 B、 C、 D、7、如图所示2X2方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1、2、3、4中的任何一个,允许重复,则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为A、 B、 C、 D、8、若不等式对于一切正数x,y恒成立,则实数a的最小值为A、2 B、 C、 D、二、填空题(30分)(一)必做题(9-13题)9、已知双曲线的两条近线的夹角为,则双曲线的离心率为___10、在2012年8月15日那天,某物价部门对
4、本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:,且m+n=20,则其中的n=____11、展开式中的常数项为____12、设x,y满足则z=x+y-3的最小值为____13、设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意xM(MD),有x+lD,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=,且f(x)为R上的8高调函数,那么实数a的取值范围是____(二)
5、选做题(14、15题中选做一题)14、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆=2上的点到直线=3的距离的最小值是____15、(几何证明选讲选做题)如图⊙O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC,且∠CPA=30°,则BP=____cm三、解答题(80分)16、(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足。(1)求角C(2)若向量与共线,且c=3,求a、b的值。17、(本小题满分12分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有甲、乙两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响,按质
6、量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品,为估计各项技术的达标概率,现从中抽取1000个零件进行检验,发现两项技术指标都达标的有600个,而甲项技术指标不达标的有250个。(1)求一个零件经过检测不为合格品的概率及乙项技术指标达标的概率;(2)任意抽取该零件3个,求至少有一个合格品的概率;(3)任意抽取该种零件4个,设表示其中合格品的个数,求随机变量的分布列。18、(本小题满分14分)已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E,F分别是AB、PD的中点。 (1)求证:AF∥平面PEC;(2)求二面角P-EC-D的
7、余弦值;(3)求点B到平面PEC的距离。19、(本小题满分14分)已知F1,F2分别是椭圆C:的上、下焦点,其中F1也是抛物线C1:的焦点,点M是C1与C2在第二象限的交点,且。(1)求椭圆C1的方程;(2)已知A(b,0),B(0,a),直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆C1相交于点E,F两点,求四边形AEBF面积的最大值。20、(本小题满分14分)已知函数。(1)当a=1时,使不等式,求实数m的取值范围;(2)若在区间(1,+)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax的下方,求实数a的取值范围。21、(本小题满分14分)已知函数,数列{}满足,,设,数列{
8、}的前n项和为。(1)求的值;(2)求数列{}的通项公式;(3)求证:
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