2019-2020年高三5月总复习质检（二模）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三5月总复习质检（二模）数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知复数，则A.｜z｜＝2　　　B.z的实部为1C.z的虚部为一1D.z的共轭复数为1＋i2.己知集合A＝｛},B＝{}，则A.AB＝R　　　B、　　C.AB　　D.AB3.下列函数中，定义域为R且为增函数的是　A、　　　B、　　　　　C、　　D、4、己知向量，则m＝A.2　　　　B.－2　　　　C、3　　　　D、－35.己知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题

2、：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α　②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，其中不正确的命题的个数是（　　）A．0　　　　　　B．1　　　C．2　　　　　D．36、已知圆截直线＋2＝0所得弦的长度为4，则a的值为　A、－8　　　　　B、－6　　　　　C、－4　　　　　D、－27、阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝6，则输出的值S是　A、63　　　　　　B、64　　　　　C、127　　　　　D、1288．设函数是最小正周期为的偶函数，则A．f（x）在（0，）上单调递减　　　　B．f（x）在（）上单调

3、递减C、f（x）在（0，）上单调递增　　　　D.f（x）在（）上单调递增9、已知平面区域D：，则的概率是　A、　　　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　　D、10、定义方程的实数根叫做函数f（x）的“驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x），φ（x）=cosx（x∈(， π)）的“驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是　　A、α＜β＜γ　　　B、β＜α＜γ　　　C、γ＜α＜β　　D、α＜γ＜β二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（9-13题）11·已知，，则＝　　　　　　　　·12.右图是x

4、x年北京奥运会上，七位评委为某奥运项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为　　　　；方差为　　　　13、若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则p的值为　　　　　（二）选做题(14--15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为则直线l和曲线C的公共点有个．15.（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D，使BC=CD,，过C作圆O的切线交AD于E．若A

5、B＝6,ED＝2，则BC=．三、解答题：本大题共6小题，满分805.解答须写出文字说明、证明过穆和演算步骤．16．（本小题满分12分）己知a,b,c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，A,B,C成等差数列．（1）若a＝1，b＝，求sinC;(2)若a,b,c成:差数列，求证：△ABC是等边二角形．17．（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：己知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打篮球的学生的概率为．（1)请将上面的列联表补充完整；(2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有

6、关？说明你的理由：(3）己知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3还喜欢打乒乓球，B1，B2，B3还喜欢打羽毛球，C1，C2还喜欢踢足球，现在从喜欢打乒乓球、喜欢打羽毛球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．（下面的临界值表供参考）18．（本小题满分14分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是-AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF：FA＝CP：PB＝1:2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（1）求证：FP∥平面A1EB

7、（2）求证：A1E⊥平面BEP；（3）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小．19.（本小题满分14分）设数列{}，其前n项和，{}为单调递增的等比数列，＝512，。（1）求数列{}，{}的通项；（2）若，数列的前n项和Tn，求证：20.（本小题满分14分）已知直线＋1与椭圆相交于A，B两点．(1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；(2)若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值．21．（本小题满分14分）已知函数f（x）的图象在［a，b］上连续不断，定义f1(x)=min{f(t)

8、a≤t≤x}(x∈[a，b])

9、，f2(x)=max{f(t)

10、a≤t≤x}(x∈[a，b])，其