2019-2020年高三1月月考数学（理）试题word版含答案

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1、2019-2020年高三1月月考数学（理）试题word版含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A={1，2}，B=｛1，2，3｝，P={，A，B}，则集合P的元素的个数为（）A．3B.4C.5D.62.复数(是虚数单位，、)，则A.，B.，C.，D.，3.设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A．ln2B.0C.ln3D.14.某同学有相同的名信片2张，同样的小饰品3件，从中取出4样送给4位朋友，每位朋友1样，则不同的赠送方法共有（）A．4种B.10种C.18种D.20种5.某几何体的正视图与侧视图都

2、是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（）6.对于函数，(是实常数),下列结论正确的一个是（）A.时,有极大值，且极大值点B.时,有极小值，且极小值点C.时,有极小值，且极小值点D.时,有极大值，且极大值点7．已知实数4，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为8．设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为....9．在中，角所对的边分别为,,,已知，.则...或.10、在等差数列中，，则数列的前11项和S11等于13266482411、若函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于，两点，则(＋)·＝163212、已知函数，若方程有两个实数根，

3、则的取值范围是高三理数非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．当点(x,y)在直线上移动时,的最小值是.14、已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=__________.15．设，其中为互相垂直的单位向量，又，则实数=　　16．在中,分别为内角所对的边，且.现给出三个条件：①；②；③.试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是;(用序号填写)由此得到的的面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，

4、角的对边分别为，且，，．（1）求的值；（2）求的值．18．（本小题满分12分）已知首项都是的数列（）满足．（1）令，求数列的通项公式；（2）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,当点为中点时（I），求证：∥平面；（II）求平面与平面所成锐二面角（20）（本题满分12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为，（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的数学期望21、（本题满分12分）已知椭圆的右焦点为（3，0），离心率为。（1）求椭圆的方程。

5、（2）设直线与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段，的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求的值。17．（本小题满分10分）（1）；（2）．18．（本小题满分12分）（1）；（2），．19．（本小题满分12分）解：（1）以直线、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则，，，所以.∴————————2分又，是平面的一个法向量.∵即∴∥平面——————4分（2）设，则，又设，即.——6分设是平面的一个法向量，则取得即又由题设，是平面的一个法向量，∴（20）解：（1）记甲、乙分别解出此题的事件记为设甲独立解出此题的概率为，乙为则21、（本题满分12分）解：（1）由题意得，得。…

6、…………………1分结合，解得，。………………………2分所以，椭圆的方程为。………………………3分（2）由，得。设，则，………………7分依题意，OM⊥ON，易知，四边形为平行四边形，所以，……………………9分因为，所以。即，解得。……………………………………………………………12分．22．（本小题满分12分）（1），切点坐标为；（2）等价于．设，则．　　设，则．从而可得，即．