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《2019-2020年高三12月月考数学（理）试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三12月月考数学（理）试题Word版含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合则（）A．[0,1]B．(1,2)C．[1,2)D．(1,3)2.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要3.已知为虚数单位,则复数z=的共轭复数在复平面上所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )A．120B．720C．1440D．50405.函数的零点一定位于区间（）A．B
2、．C．D．6.由曲线y=，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为( )A.B．4C.D．67．若二项式的展开式中的常数项为70，则实数可以为（）8.函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x的图象，则只需将的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位9．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是A．B．4C．D．310.设实数x，y满足条件,若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则＋的最小值为( )A．4B．C．D．二、填空题:本大
3、题共5小题，每小题5分，共25分11.函数的极值点为______12.向量，，且∥，则______13、某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为14、从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则________.15.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时f(x)＝，则①：2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；③函数f(x)的最大值是
4、1，最小值是0；④当x∈(3,4)时，f(x)＝其中所有正确命题的序号是________三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知函数为常数），且方程有两实根3和4（1）求函数的解析式（2）设，解关于的不等式：17.（本小题满分12分）设函数直线与函数图像相邻两交点的距离为.（Ⅰ）求的值（II）在中，角、、所对的边分别是、、，若点是函数图像的一个对称中心，且,求面积的最大值.18、（本小题满分12分）某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将
5、可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?19．（本小题满分13分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点．（I）证明：//平面；（II）求二面角的平面角的余弦值；20．（本小题满分13分）如图,游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到.现有甲.乙两位游
6、客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为,经测量,,.(1)求索道的长;(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?CBA21.（本小题满分13分）已知函数。（1）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若，求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方参考答案一、题号12345678910选项CAABACBABD二、11：.12:.13:12.14:8.15:①②④16、解：（1）因为方程有两根3
7、和4，所以2分得所以4分（2）即整理得：6分①、时，不等式的解集8分②、时，不等式的解集10分③、时，不等式的解集12分17、18、【答案】解:(Ⅰ)由已知得:小明中奖的概率为,小红中奖的概率为,两人中奖与否互不影响,记“这2人的累计得分”的事件为A,则A事件的对立事件为“”,,这两人的累计得分的概率为.(Ⅱ)设小明.小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为,都选择方案乙抽奖中奖的次数为,则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为,选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为由已知:,,,·他们都在选择方案甲
