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《2019-2020年高三1月模拟数学理试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三1月模拟数学理试题含解析一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】试题分析：因为，所以对应的点的坐标是，所以在第二象限，故选B．考点：1、复数的乘法运算；2、复平面．2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：使有意义，必须满足，，，故选B．考点：1、函数的定义域；2、集合的交集运算．3.设向量，,若方向相反,则实数的值是（）A．B．C．D．【答案
2、】D【解析】由题意得：，解得：，当时，，，此时，方向相同，不符合题意，舍去；当时，，，此时，方向相反，符合题意．所以实数的值是，故选D．试题分析：考点：1、向量的坐标运算；2、平行向量（共线向量）．4.一算法的程序框图如图1，若输出的，则输入的的值可能为（）A． B．C． D．【答案】C【解析】试题分析：由程序框图知：．当时，，解得：（舍去）；当时，，解得：（）或（），当时，或（舍去），所以输入的的值可能是，故选C．考点：1、框图；2、分段函数．5.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分
3、析：将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，再向上平移个单位，得到函数的图象．所得函数的函数解析式是，故选A．考点：1、三角函数的图象变换；2、诱导公式；3、倍角公式．6.用,,表示空间中三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:①若,,则∥;②若∥,∥,则∥;③若∥,∥,则∥;④若,,则∥.其中真命题的序号是（）A．①② B．②③C．①④ D．②④【答案】D【解析】试题分析：若,,则∥或与相交或与异面，所以①是假命题；平行于同一直线的两条直线平行，所以②是真命题；若∥,∥,则∥或与相交或与异面，所以③是假命题；若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，
4、所以④是真命题．故选D．考点：空间点、线、面的位置关系．7.已知双曲线的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支相交于，两点，且点的横坐标为，则△的周长为（）A． B．C． D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，因为点的横坐标为，所以轴，由，解得，所以，因为点、在双曲线上，所以，，所以，所以△的周长为，故选A．考点：1、双曲线的定义；2、双曲线的弦长；3、焦点三角形的周长．8.已知映射.设点，，点是线段上一动点，.当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为（）A．B． C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为点，，所以线段的方程
5、为（），设，则，因为点是线段上一动点，所以（），所以点的对应点的轨迹是一段圆弧，且圆心角为，所以点的对应点所经过的路线长度为，故选B．考点：1、映射；2、轨迹方程；3、弧长．二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分）（一）必做题（9～13题）9.不等式的解集是.【答案】【解析】当，即时，不等式恒成立；当，即时，不等式可化为，化简得，解得或，或，故所求不等式的解集是．试题分析：考点：绝对值不等式10.已知数列是等差数列，且，则的值为.【答案】28【解析】试题分析：因为，所以，所以．考点：等差数列的性质11.在平面直角坐标系中，设不等式组
6、所表示的平面区域是，从区域中随机取点，则的概率是.【答案】【解析】试题分析：作出可行域如图所示：不等式组所表示的平面区域是图中正方形，则正方形的面积是．从区域中随机取点，使，则点落在图中阴影部分．在中，，，所以阴影部分的面积是，故所求的概率是．考点：1、线性规划；2、几何概型．12.由，，，…，这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝对值等于的四位数的个数是.【答案】280【解析】试题分析：当十位数字为，千位数字为时，四位数的个数是；当十位数字与千位数字为，时，四位数的个数是；当十位数字与千位数字为，时，四位数的个数是，故所求的四位数的
7、个数是．考点：排列与组合13.已知函数,则的值为.【答案】-8058【解析】试题分析：因为，所以．考点：1、函数值；2、推理与证明．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图2，圆的直径，直线与圆相切于点，于点D，若，设，则______．【答案】【解析】试题分析：因为直线与圆相切于点，所以，因为是圆的直径，所以，在中，，在中，，所以，故．考点：1、弦切角；2、直径所对的圆周角．15.（坐标系与参数方程选讲选做题）在极坐标系中，设曲线与的交点分别为，，则线段的垂直平分线的极坐标方程为.【答案】【解析】试题分析：曲线的普通方
8、程为，曲线的普通方程为，所以的方程为，
