2019-2020年高三10月质检数学理试题 含解析

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1、2019-2020年高三10月质检数学理试题含解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁UM=（　　）　A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{1，2，3，4，5，6}D．∅考点：补集及其运算．分析：找出全集U中不属于M的元素，即可求出A的补集．解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，∴∁UM={2，4，6}．故选A点评：此题考查了补集及

2、其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．　2．设条件p：a≥0；条件q：a2+a≥0，那么p是q的（　　）　A．充分条件B．必要条件　C．充要条件D．非充分非必要条件考点：充要条件．分析：由a2+a≥0，得a≥0，a≤﹣1，根据充分必要条件的定义可判断答案．解答：解：∵a2+a≥0，∴a≥0，a≤﹣1，可判断：若p：a≥0；则条件q：a2+a≥0成立．根据充分必要条件的定义可判断：p是q的充分不必要条件，故选：A点评：本题考查了解不等式，以及充分必要条件的定义可判断，属于容易题．3．=（　　）　A．

3、1+2iB．﹣1+2iC．1﹣2iD．﹣1﹣2i考点：复数代数形式的乘除运算．分析：利用复数的运算法则即可得出．解答：解：原式===﹣1﹣2i，故选：D．点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．4．设，，是非零向量，已知命题p：若•=0，•=0，则•=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（　　）　A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q）考点：复合命题的真假．分析：根据向量的有关概念和性质分别判断p，q的真假，利用复合命题之间的关系即可得到结论．解答：解：若•=0，•=

4、0，则•=•，即（﹣）•=0，则•=0不一定成立，故命题p为假命题，若∥，∥，则∥平行，故命题q为真命题，则p∨q，为真命题，p∧q，（￢p）∧（￢q），p∨（￢q）都为假命题，故选：A．点评：本题主要考查复合命题之间的判断，利用向量的有关概念和性质分别判断p，q的真假是解决本题的关键．　5．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）　A．34B．55C．78D．89考点：程序框图；程序框图的三种基本逻辑结构的应用．分析：写出前几次循环的结果，不满足判断框中的条件，退出循环，输出z的值．解答

5、：解：第一次循环得z=2，x=1，y=2；第二次循环得z=3，x=2，y=3；第三次循环得z=5，x=3，y=5；第四次循环得z=8，x=5，y=8；第五次循环得z=13，x=8，y=13；第六次循环得z=21，x=13，y=21；第七次循环得z=34，x=21，y=34；第八次循环得z=55，x=34，y=55；退出循环，输出55，故选B点评：本题考查程序框图中的循环结构，常用的方法是写出前几次循环的结果找规律，属于一道基础题．　6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等

6、的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（　　）　A．12πB．4πC．3πD．12π考点：由三视图求面积、体积．分析：三视图复原几何体是四棱锥，扩展为正方体，它的体对角线，就是球的直径，求出半径，解出球的表面积．解答：解：由三视图知该几何体为四棱锥，记作S﹣ABCD，其中SA⊥面ABCD．面ABCD为正方形，将此四棱锥还原为正方体，易知正方体的体对角线即为外接球直径，所以2r=．∴S球=4πr2=4π×=3π．答案：C点评：本题考查三视图求表面积，几何体的外接球问题，是基础题．　7．现有16张

7、不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（　　）　A．232B．252C．472D．484考点：排列、组合及简单计数问题．分析：不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，由此可得结论．解答：解：由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，故所求的取法共有﹣﹣=560﹣16﹣72=472故选C．点评：本题考查组合

8、知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．　8．设，为非零向量，

9、

10、=2

11、

12、，两组向量，，，和，，，，均由2个和2个排列而成，若•+•+•+•所有可能取值中的最小值为4

13、

14、2，则与的夹角为（　　）　A．B．C．D．0考点：数量积表示两个向量的夹角．分析：两组向量，，，和，，，，均由2个和2个排列而成，结合其数量积组合情况，即可得出结论．解答：解：由题意，设与的夹角为α，分类讨论可得①•+•+•+•=•+•+•+•=10

15、

16、2，不满足②•+•+•+•=•+