2019-2020年高三12月第五次测试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三12月第五次测试数学（文）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分为150分，考试用时为120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集，集合，，则等于（　）A.　　B.　　C.　　　　D.2、已知为虚数单位，复数的模（　）A.1　　　　　B.　　　　　C．　　　　　　D.33、在等差数列中，已知，则（　）　A.7　　　　　B.8　　　　　　C.9　　　

2、　　　　　D.104、设是两个非零向量，则“”是“夹角为锐角”的（　）A.充分不必要条件　　　　　　B.必要不充分条件C.充分必要条件　　　　　　　D.既不充分也不必要条件5、在“文明河源中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　）A.5和1.6　　　B.85和1.6C.85和0.4　　D.5和0.46、如果直线与平面满足：那么必有（）A.B.C.D.7、如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分

3、别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为（　）241正视图俯视图侧视图A．B．C．D．8、定义运算“”为：两个实数的“”运算原理如图所示，若输人，则输出（　）A.－2B．0C、2D.49、在长为12厘米的线段上任取一点，现作一矩形,邻边长分别等于线段的长,则该矩形面积大于20平方厘米的概率为（　）A.B.C.D.10．规定函数图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数的“中心距离”，给出以下四个命题：①函数的“中心距离”大于1；②函数的“中心距离”大于1；③若函数与的“中心距离”相等，则函数至少

4、有一个零点．以上命题是真命题的是：.①②.②③.①③.①第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第14小题计分．11．函数，则＿＿＿12.若目标函数在约束条件下仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是.13.已知，，且，则．14.（坐标系与参数方程）在极坐标系中圆的圆心到直线的距离是15．（几何证明选讲）如图，点B在⊙O上，M为直径AC上一点，BM的延长线交⊙O于N，，若⊙O的半径为，OA=OM，则MN的

5、长为三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知向量，，设函数.（Ⅰ）求函数单调增区间；（Ⅱ）若，求函数的最值，并指出取得最值时的取值.17、（本题满分12分）某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：节能意识弱节能意识强总计20至50岁45954大于50岁103646总计5545100（1）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？（2）若全小区节能意识强的人共有350人，

6、则估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？（3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再是这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率。18.（本小题满分14分）如图，已知棱柱的底面是正方形，且平面，为棱的中点，为线段的中点.（1）证明：//平面；（2）证明：平面.19.（本小题满分14分）已知数列，其前n项和为,点（）在以点为焦点，坐标原点为顶点的抛物线上，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20、（本题满分14分）已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与轴

7、交于点(1)求证：成等比数列；(2)设，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．21.（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，求曲线在点（1，）处的切线方程；（2）当时，讨论函数的单调性.佗城中学xx届数学（文）第5次测试答卷xx.12.30班级座号姓名本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分为150分，考试用时为120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选择正确答案填入下表

8、：题号12345678910答案第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第14小题计分．11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知向量，，设函数.（Ⅰ）求函数单调增区间；（Ⅱ）若，求函数的最值，并指出取得最值时的取值