2019-2020年高三第五次质量检测数学（文）试题

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1、2019-2020年高三第五次质量检测数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设P={y

2、y=-x2+1，x∈R}，Q={y

3、y=2x，x∈R}，则A.P哿QB.Q哿PC.CRP哿QD.Q哿CRP2.直线l1:kx-y-3=0和l2:x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则k=A.-3B.-2C.或-1D.或13.复数的虚部是A.-1B.1C．iD.-i4.若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是A.B.C.D.5.某程序的框图如图所示，则运行该程序后输

4、出的B的值是A.5B.11C.23D.476.将函数的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则棕的值不可能等于A.4B.6C.8D.127.若实数x，y满足条件，目标函数z=x+y，则A.B.C.D.8.若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是A.B.C.D.9.已知函数A.恒小于0B.恒大于0C.等于0D.不大于010．设琢、茁是两个不同的平面，m、n是平面琢内的两条不同直线，l1，l2是平面茁内的两条相交直线，则琢∥茁的一个充分而不必要条件是A.m∥l1且n∥l2B.m∥茁且n∥l2C.m∥

5、茁且n∥茁D.m∥茁且l1∥琢11．设函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象如右图所示，则函数y=f（x）·g（x）的图象可能是12.已知函数，则满足条件的整数对（a，b）共有A.2个B.5个C.6个D.无数个二、填空题（4小题，每题4分，共16分）13..14.在等比数列{an}中，an＞0(n∈N*)，且a6-a4=24，a3a5=64，则{an}的前6项和是.15．的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为.16.已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*)

6、，且对任意m、n∈N*都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m＋1，1）=2f（m，1）.给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26.其中正确的个数为三、解答题（共74分）17.（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，试判断b·c取得最大值时△ABC形状.18.（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q,且b2+S2=12

7、，.（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设数列{cn}满足，求{cn}的前n项和Tn.19.（本小题满分12分）山东省《体育高考方案》于xx年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90~100分数段的人数为2人.（Ⅰ）请估计一下这组数据的平均数M；（Ⅱ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求

8、选出的两人为“帮扶组”的概率.20.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点，且.（Ⅰ）求证：CN∥平面AMB1；（Ⅱ）求证：B1M⊥平面AMG.21.（本小题满分12分）已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线的焦点为F1.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.22.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若函数f（x）在[

9、1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）令g（x）=f（x）－x2，是否存在实数a，当x∈（0，e](e是自然常数)时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）当x∈（0，e]时，证明：冠县武训高中xx级高三第五次质量检测数学试题（文科答案）………12分18.解：(Ⅰ)设：{an}的公差为d,因为解得q=3或q=-4(舍),d=3.故an=3+3(n-1)=3n,bn=3n-1.………………………6分(Ⅱ)因为……………8分…………12分19.解：(Ⅰ)由频率分布直方图可知:50~60分的频率

10、为0.1,60~70分的频率为0.25,70~80分的频率为0.45,80~90分的频率为0.15,90~100分的频率为0.05；………………………2分∴这组数据的平均数M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.