2019-2020年高三12月月考数学试题

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1、2019-2020年高三12月月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答题卡上．）1．设全集，则A.B.C.D.2．下列函数中，与函数定义域相同的是A.B.C.D.3．若集合，，且，则的值为A．1B．0C．1或D．1或0或4．函数，则=A.B.C.D.不确定5．下列函数：①；②；③；④，其中奇函数的个数A．1B．2C．3D．46．某学生在校运动会参加3000米项目，匀速跑步前进一段路程后，因体力不足，减缓了跑步速度并且

2、坚持到达了终点，下图横轴表示出发后的时间，纵轴表示该学生离到达终点还需跑的路程，则较符合该学生跑法的图是7．函数的零点个数是A.3B.2C.1D.08．下列四个函数中,既是奇函数，又在(0,+∞)上为增函数的是A.B.C.D.9．已知函数与的图象有公共点A，且A点的横坐标为2，则k的值等于A.B.C.D.10.函数的图象大致是11．若，且，则m的值为A.B.10C.100D.12．已知函数是奇函数，且，若，则的值为A.1B.C.2D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共1

3、6分，只填结果，不要过程）13．函数的图像如图所示：其中不能用二分法求函数零点的近似值的是（只填序号）．14.若函数是偶函数，则的单调递增区间是.15.函数图象恒过定点__________．16.有以下结论：①函数的图象过两点和，则.②若幂函数的图象经过点，则该函数为偶函数.③将集合表示成列举法是.④函数的值域是.其中正确结论的序号是.（所有正确的结论都填上）三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B

4、，求：(I)；（II）.18.（本题两个小题，每小题6分，共12分）计算下列各式：；.19.（本题满分12分）利用单调函数的定义证明：函数在区间上是减函数.20.（本题满分12分）某宾馆有客房200间，每间日房租为120元时，每天都客满.随着人们经济生活水平的不断提高，宾馆欲提高档次，进行了装修，并提高租金，据调查，如果每间日房租每增加1元，客房出租数就会减少1间，若不考虑其他因素，该宾馆将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高，并求出日租金的最大值？21.（本题满分13分）设函数.(I)求的

5、值；（II）求使不等式成立的x的取值集合.22.(本题满分13分)已知函数.（I）求证：不论为何实数总是为增函数；（II）确定的值，使为奇函数；（III）当为奇函数时，求的值域.高中数学必修①学分认定测试数学试题参考答案与评分标准一、CADBBDCCDAAB二、13．①③14.15、（3，3）16.①③④三、解答题17.解：由，得，即，……………………………3分由，得，即……………………………………6分(I)，……………………………9分（II）.………………………………12分18.解：（Ⅰ）原式…………

6、……………………………1分……………………………3分…………………………………………………………6分（Ⅱ）原式…………………………8分=…………………………………………………10分……………………………………………12分19.证明：设是区间上的任意两个实数，且………………………1分则……………………………………………………4分……………………………………………………6分∵∴………………………………8分∴，即，∴………………………….10分由单调函数的定义可知，函数上是减函数.……………………………12分

7、20、解：设宾馆客房租金每间日租金提高x元，将有x间客房空出，客房租金总收入为y元.…………………………………2分由题意可得：y=(120+x)（200－x）(0≤x<200且x是整数)……………………………5分＝－x2+80x+24000＝－（x－40）2+25600……………………………8分当x=40时，ymax=25600……………………………………10分因此,每间租金120＋40＝160元时，客房租金总收入最高，日租金最大值为25600元.………………12分21.解：（Ⅰ）∴，………………………

8、…2分∴．…………………………5分（Ⅱ）当时，由，得，解得，…………………………9分当时，，解得，…………………………11分综上所述，使不等式成立的x的取值集合为．………………13分22、解：(Ⅰ)的定义域为R,设,则=,,,即,所以不论为何实数总为增函数………….5分(Ⅱ)为奇函数,∴,即,解得:…………………………….9分（Ⅲ）由(Ⅱ)知,,,…………………………….11分所以的值域为…………………………….13分