2019-2020年高三月考（三）数学试题

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1、2019-2020年高三月考（三）数学试题班别：姓名：学号：成绩：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，共150分.一、选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式的解集是（）A．{x︱x＞－2B．{x︱x＜－2C．{x︱－2＜x＜1或x＞1D．{x︱x＜－2或x＞12．设y=8x2－lnx，则此函数在区间(0,和(,1)内分别为（）A．单调递增，单调递减B．单调递减，单调递增C．单调递增，单调递增D．单调递减，单调递减3.方程的根所在的区间为…………………………………………

2、…（）A．（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）4．已知椭圆和抛物线的离心率分别为e1、e2、e3，则（）A．e1e2>e3B．e1e2=e3C．e1e2

3、BC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c。若a=1，∠B=45°，△ABC的面积S=2，那么△ABC的外接圆的直径等于__________.10．已知函数y=f(x+1)的定义域为[-1，2]，则函数y=f(x-1)的定义域为___.11．已知直线与抛物线交于A、B两点，则线段AB的长是____________．12.等差数列｛an｝中的第3，7，10项构成等比数列，那么公比_____________否是13．阅读下列程序框图，该程序输出的结果是　　__　　　　　．14．下图是一个物体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),计算它的体积(结果精确到1cm3)等于____

4、cm3．俯视图844侧视图正视图三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）已知向量，,记函数=,已知的最小正周期为.⑴求的值；⑵设的三边满足，且边所对的角为,求此时函数的值域。16.（本小题满分14分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离17．(本小题满分12分)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.(1)求所选3人都是男生的概率；(2)求所选3人中恰有1名女生的概率

5、；(3)求所选3人中至少有1名女生的概率.18.（本小题满分14分）已知数列的前n项和为,,（1）求数列的通项公式；（2）设的前n项和为，求证.19．（本小题满分14分）已知是R上的偶函数，且在区间上单调递增，如果有不等式成立，求实数a的取值范围。20.（本小题满分12分）已知圆经过点，和直线相切，圆心在直线上（1）求圆的方程。（2）若直线经过圆的圆心，到的角为，且，求直线的方程。06—07xx江门市第一中学高三月考（三）数学试题参考答案一、选择题：CBCCCADD二、填空题：9、510、[1,4]11、12、1或13、14、45715.解：（1）∵∴f(x)==1分=3

6、分==5分∴周期T==∴ω=26分（2）由（1）知：∵b2=ac，∴在△ABC中由余弦定理得：≥9分又因为余弦函数在[0，π]上是减函数，∴10分且（10分）∴12分∴即：函数f（x）的值域为[].14分16.（Ⅰ）证：建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0，0）D（0，2，0）P（0，0，2）在Rt△BAD中，AD=2，BD=∴AB=2∴B（2，0，0）、C（2，2，0）………………………………2分即BD⊥AP，BD⊥AC，又AP∩AC=A，∴BD⊥平面PAC………………4分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得设平面PCD的法向量为即故平面PCD的法向量可取为……6分∵PA⊥平面ABC

7、D，为平面ABCD的法向量…………………7分设二面角P—CD—B的大小为………9分（Ⅲ）由（Ⅰ）得设平面PBD的法向量可取为故平面PBD的法向量可取为…………………………12分C到PBD的距离为…………………14分17．(1)解：所选3人都是男生的概率为P=……4分(2)解：所选3人中恰有1名女生的概率为P=……8分(3)解：所选3人中至少有1名女生的概率为P=……12分18．解：2分①当时，由于在区间上单调递增故原不等式7分②当时，由于是偶函数，∴由∴12分综上所述，14分19．（1）∵∴1分∴2分∵3分∴4分又当时，即5分