2019-2020年高三12月考 数学试题

《2019-2020年高三12月考 数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三12月考数学试题1.本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层记分的方式，试卷卷面满分180分；考生每一部分的题目都要有所选择，至少选做120分的题目，多选不限；2.本试卷命题范围是高中代数部分的全部内容，除个别题目外文、理学生都可任意选择；3.试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟；4.选择题答案请用2B铅笔填涂到答题卡上，填空题和解答题请用签字笔或钢笔写到答题纸上；5.本试卷.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页.不能使用计算器.测试时间120分钟.第Ⅰ卷（共72分）

2、一、选择题：本大题共18个小题,每小题4分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，集合，则=A.B.C.D.2.已知，则A．B．C．D．以上都不对3．函数的定义域为A．B．C．D．4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A．B．C．D．5.已知中，分别是角的对边，，则=A.B.C.或D.6.复数满足，则复数的共轭复数=A.B.C.D.7．,若,则=A．B．C．D．8.已知等比数列的公比为正数，且=2，=2，则=A.B.C.D.29.已知向量a，b，若a∥b，则=A.B.

3、4C.D.1610.下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“，使得”的否定是：“，均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题11．已知是函数的零点，若，则的值满足A．B．C．D．的符号不能确定12．若为所在平面内一点，且满足(OB-OC)·(OB+OC-2OA)=0，则的形状为A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形13．定义在R上的函数f(x)在（－∞，2）上是增函数，且f(x＋2)的图象关于轴对称，则　　A.f(－1)＜f(3)B

4、.f(0)＞f(3)　C.f(－1)＝f(3)D.f(0)＝f(3)14．在△ABC中，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15.已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）变换如下A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位C.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位16.是定义在上恒不为0的函数，对任意、都有，若，则数列的前n项和

5、为A．B．C.D．17．定义在R上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数，满足，则的取值范围是A．B．C．D．18.已知数列满足则的最小值为A．10B.11C.12D.13数学试题第Ⅱ卷（非选择题共108分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将答案写到答题纸上.19.已知向量a·b=，且

6、a

7、=2，

8、b

9、=5，则=.20.设等差数列的前项和为，若，则=.21．已知函数，其中，则=.22.设，其中满足，当的最大值为时，的值为_____.23.已知依次成等比数列，则在区间内的解集为

10、.24.下列命题中，真命题的序号有________.（写出所有真命题的序号）①当且时，有；②函数的定义域是；③函数在处取得极大值；④若，则.三、解答题：本大题共9个小题，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案写到答题纸上.25．（本小题满分8分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最大值，并指出取得最大值时相应的的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间.26.（本小题满分8分）设函数的定义域为.（Ⅰ）若，，求实数的范围；（Ⅱ）若函数的定义域为，求实数的取值范围.27．（本小题满分8分）在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小

11、；（Ⅱ）若，试求内角B、C的大小.28.（本小题满分8分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.(Ⅰ)求数列的通项公式：（Ⅱ）等比数列满足：，若数列，求数列的前n项和.29．（本小题满分8分）设函数的图象在处的切线方程为.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若函数在处取得极值，试求函数解析式并确定函数的单调区间.30.（本小题满分8分）已知平面向量a,b（Ⅰ）若存在实数,满足xab，yab且x⊥y，求出关于的关系式；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论,试求出函数在上的最小值.31.（本小题满分12分）已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时，

12、（Ⅰ）求函数在上的解析式；（Ⅱ）判断在上的单调性；（Ⅲ）当取何值时，方程在上有实数解？32.（本小题满分12分）济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设表示前年的纯收入.（=前年的总收入-前年的总支出-