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《2019-2020年高三12月月考数学试题含答案 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题2013.12.8一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1、已知集合，，则=▲.2、若复数()是纯虚数，则=▲.3、垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是▲.4、在等比数列｛｝中,若,则的值是▲.5、在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)，则下一步可断定该根所在的区间为▲.6.正三棱锥中，，，分别是棱上的点，为边的中点，，则三角形的面积为______▲_______．7.已知等比数列的前项和为，若，则的值是▲.8.设正实数满足，则当取得最大值时，的最
2、大值为9.由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是▲.10.已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是▲.11.已知函数，当时，，则实数的取值范围是▲.12、过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为▲.13．如图，A，B是半径为1的圆O上两点，且∠AOB＝．若点C是圆O上任意一点，则▪的取值范围为▲．14、已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分。15.（本小题满分14分）在△，已知（1）求角值；（2）求的最大值.16.（本小
3、题满分14分）如图，在四棱柱中，已知平面平面且,.（1）求证：（2）若为棱的中点，求证：平面.第16题图17.（本小题满分14分）如图，两座建筑物的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9和15，从建筑物的顶部看建筑物的视角.(1)求的长度；第17题图(2)在线段上取一点点与点不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时，最小？18.（本小题满分16分）已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.19、(本小题满分16分)已知函数，，(其中)，设.（Ⅰ）当时,试将表示成
4、的函数,并探究函数是否有极值；（Ⅱ）当时，若存在，使成立，试求的范围.20、(本小题满分16分)已知为实数，数列满足，当时，，（Ⅰ）；(5分)（Ⅱ）证明：对于数列，一定存在，使；(5分)（Ⅲ）令，当时，求证：(6分)2019-2020年高三12月月考数学试题含答案(III)江苏省诚贤中学数学试题参考答案2013.12.8一、填空题1.2.23.4.45.（说明:写成闭区间也算对）6．7．8．29．10．11．12.3213.14.二、解答题15．⑴因为，由正弦定理，得，…………………………………………2分所以，所以，………………………………4分因为，所以．…………
5、………………………………………………6分⑵由，得，所以，……………………………………10分因为，所以，……………………………………………12分当，即时，的最大值为．……………………14分16．⑴在四边形中，因为，，所以，……………2分又平面平面，且平面平面，平面，所以平面，………………………………………4分又因为平面，所以．………………………………………7分⑵在三角形中，因为，且为中点，所以，………9分又因为在四边形中，，，因为平面，平面，所以平面．…14分17．⑴作，垂足为，则，，设，则…………………2分，化简得，解之得，或（舍）答：的长度为．………………………
6、………………………………………6分⑵设，则，．………………………8分设，，令，因为，得，当时，，是减函数；当 时，，是增函数，所以，当时，取得最小值，即取得最小值，………12分因为恒成立，所以，所以，，因为在上是增函数，所以当时，取得最小值．答：当为时，取得最小值．……………………………14分18．解:(Ⅰ)将代入得则,(*)由得.所以的取值范围是(Ⅱ)因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,,则,,又,由得,,所以由(*)知,,所以,因为点Q在直线l上,所以,代入可得,由及得,即.依题意,点Q在圆C内,则,所以,于是,n与m的函数关系为()19
7、.解：（Ⅰ）∵,,∴∴………………(3分)设是的两根，则，∴在定义域内至多有一解,欲使在定义域内有极值，只需在内有解，且的值在根的左右两侧异号，∴得………………………………………(6分)综上：当时在定义域内有且仅有一个极值，当时在定义域内无极值。（Ⅱ）∵存在，使成立等价于的最大值大于0，∵，∴,∴得.当时，得；当时，得…………………………(12分)当时，不成立……………………………………(13分)当时，得；当时，得；综上得：或……………………………………(16分)20.解:（Ⅰ）由题意知数列的前34项成首项为100,公差为－3的等差数列,从第35项开始,奇数项均为
8、3,偶数项
