2019-2020年高三11月联考质量测试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三11月联考质量测试数学（理）试题含答案一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分)1.已知集合P=,Q=,那么等于（）A.　B.｛1｝C.｛x｜－2≤x≤2｝　D.{x｜1

2、sin2(2x+)的最小正周期是()A．B．2C．4D．6.执行如图所示的程序框图，如果输入m=30，n=18,则输出的m的值为（）A.0B.6C.12D.18侧视图421俯视图2正视图第8题图7.如果函数的图像关于点中心对称，则的最小值（　）A．B．C．D．8.某几何体的三视图如图示，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．9.四人进行一项游戏，他们约定：在一轮游戏中，每人掷一枚质地均匀的骰子1次，若某人掷出的点数为5或6，则此人游戏成功，否则游戏失败．在一轮游戏中，至少有2人游戏成功的概率为（）A.B.C.D.10.定义在上的函数满

3、足：，当时，，则()A.B.C.D.11.己知A，F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，点D在C上，△AFD是等腰直角三角形，且∠AFD=90°，则C的离心率为()A.B.2C.D.+112.已知函数的导函数为，满足，且，则函数的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13.在(－)5的展开式中的系数为.14.已知实数满足约束条件，则的最大值是.15.向量=(-2,3)，=(1,m)，若、夹角为钝角，则实数m的范围是.16.已知数列为等比数列，且，则的值为.三、解答题：(本大题共70分，解答应写出必要的文字

4、说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是，=，=，且.（1）求角B的大小；（2）若，求的取值范围。18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点.（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.19．（本小题满分12分）为响应习总书记的号召，鼓励人们“多读书、读好书”，长春市政府某部门对市民读书情况做了

5、相关调查，其中针对“你最近一年内完整地读完多少本书？”这个问题，在某路口随机对50人进行调查，调查数据的览碘‘分布直方图及被调查者中35岁以下（不含35岁）的人数与统计结果如下：(1）根据频率分布直方图，求a的值：(2)从“最近一年内完整地读完的书本数”落在〔6，8），［8，10］的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望本数35岁以下人数[0，2)2[2，4)8[4，6)12[6，8)5[8，10)320.（本小题满分12分）已知椭圆过点（0，1）,离心率为

6、，（1）求椭圆的标准方程；（2）过点（错误！未找到引用源。）作圆的切线l交椭圆G于A,B两点，将错误！未找到引用源。m的函数，并求错误！未找到引用源。的最大值。21.（本小题满分12分）设函数，已知和为的极值点．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）讨论的单调性；（Ⅲ）设，试比较与的大小．请考生在第(22)、(23)、(24)三道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡第1卷选择题区域内把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O

7、上一点，AD⊥DC于D，且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P.(I)求证：PC2=PA，PB；(II)若3AC=4BC，⊙O的直径为7，求线段PC的长．23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程己知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy．在平面直角坐标系中，直线，经过点P(1，2)，倾斜角为．(I)写出曲线C的直角坐标方程和直线，的参数方程；(II)设直线，与曲线C相交于A，B两点，求

8、PA

9、·

10、PB

11、的值24.（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲

12、已知函数。（I）求关于x的不等式f（x）＜2的解集；（II）如果关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围。ABCDDBDCCABA13.14.15.m<且m≠-16.17.解：（1）=，=，且.，，，