2019-2020年高二数学4月月考试题 文

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1、2019-2020年高二数学4月月考试题文一、选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若全集U=R，集合，则集合（）A．B．C．D．2.，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．3．若是实数，则“”是“”的（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件4．已知函数；是定义在上的奇函数，且当时，；那么函数的大致图象为（）5.已知命题,命题对于函数，有下列两个集合：，则有,则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．6.给出如

2、下四个命题：①已知都是命题，若∧为假命题，则均为假命题；②命题“函数的图象关于点成中心对称”；③命题“不等式在上恒成立”；④“”是“，使得”的充分必要条件.其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．37.记实数中的最大数为max{},最小数为min{}则max{min{}}=（）A．B．1C．3D．8.已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，共36分（其中4道两空题，每空3分，3道一空题，每空4分）。9.求值=____▲_____;=__

3、__▲_____.10.函数的定义域为____▲_____,单调递减区间是____▲_____.11.已知曲线与曲线.若曲线有极值，则a的范围是____▲_____；若曲线在处的两条切线互相垂直，则实数a的值为____▲_____.12．设函数则=____▲_____；若，则实数的取值范围是____▲_____.13．已知函数是定义在上的偶函数，满足若时，，则____▲_____.14.已知函数是定义在R上的奇函数，且当∈（－，0）时不等式成立，若，，.则的大小关系是____▲_____.15.有下列命题

4、：①函数与的图象关于轴对称；②若函数，则函数的最小值为－2；③若函数在上单调递增，则；④若是上的减函数，则的取值范围是。其中正确命题的序号是____▲_____.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分14分）已知命题p：对于m∈，不等式a2－5a－3≥恒成立；命题q：关于的不等式的解集为A，[-3，1，若p∨q为真，且p∧q为假，求a的取值范围．17．（本小题满分15分）是定义在上的减函数，满足.（1）求证：；（2）若，解不等式.18（本小题满分1

5、5分）函数。（1）若在处取得极小值，求实数的值；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.19.（本小题满分15分）已知函数是偶函数.（1）求实数的值；（2）设，若函数与的图像有且只有一个交点，求实数的取值范围.20.（本小题满分15分）已知函数（是常数且）（1）若函数的一个零点是1，求的值；（2）求在上的最小值的函数解析式；（3）记,若，求实数的取值范围.18.解：(1)因为的定义域为。因为在处取得极小值，所以，即。此时，经检验是的极小值点，故。.…………………………………6分（2）因为，①当时，，所以在上

6、单调递减，所以当时，矛盾。.…………………………………8分②当时，，令，得，得.…………………………………10分ⅰ）当，即时，时，，即递减，所以矛盾。.…………………………………12分ⅱ）当，即时，时，，即递增，所以满足题意。.…………………………………14分综上，。.…………………………………15分19．20.解(1)由题意知…………………1分（2）ⅰ当时………………2分ⅱ当时，对称轴为ⅲ当时抛物线开口向上，对称轴为若即时，若即时，若即时，………………6分