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《2019-2020年高二数学4月月考试题 文(VI)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学4月月考试题文(VI)一、选择题（每题5分，共60分）1．设，则=（）A．1B．2C．4D．82．的定义域是（）A．B．C．D．3．下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．4．偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是()A．B．C．D．5．设,,，则（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c6．若且,则函数与函数在同一坐标系内的图像可能是()7．已知复数，则的共轭复数是（）A.B.C.D.8．等差数列的前项和，若，则()9．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）（A）
2、3（B）4（C）18（D）4010．设，则“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件11．若tan+=4,则sin2=（）A、B、C、D、12．已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每题5分，共20分）13．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比
3、为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．14．．15．若<,则a的取值范围是 . 16．若等差数列满足，则当时，的前项和最大.三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求角C18．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若在区间上单调递增，试求的取值或取值范围19．（本小题满分12分）已知为公差不为0的等差数列的前项和，且，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项
4、和．20．（本小题满分12分）已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是．（1）求曲线C的直角坐标方程和参数方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．21．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)当点为直线上的定点时,求直线的方程；(Ⅲ)当点在直线上移动时,求的最小值.22．（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；（3）求证：n保定三中xx——
5、xx学年度第一学期4月月考1．B试题分析：2．D试题分析：要使有意义，需满足，解得．3．B试题分析：根据已知A，B为奇函数，B为增函数，C为减函数，故选择B．4．A试题分析：由函数为偶函数，其在区间单调递增，在（）单调递减，要使，应满足，或，所以所以取值范围是．5．D试题分析：，，，又因为，，，所以，故选D．6．A试题分析：当时，抛物线开口向上，对数函数单调递增，又抛物线对称轴，故选A.7．A【解析】解：因为，因此共轭复数为1-i8．C试题分析：假设公差为,依题意可得.所以.故选C.9．C10．A【解析】,或，所以“”是“”的充分
6、不必要条件，故选A.11．D【解析】因为，所以..12．D【解析】双曲线的渐近线方程为，由点在渐近线上，所以，双曲线的一个焦点在抛物线准线方程上，所以，由此可解得，所以双曲线方程为，故选D.13．60．14．试题分析：由,,,,又，可得.15．【解析】令f(x)==,则f(x)的定义域是{x
7、x>0},且在(0,+∞)上单调递减,则原不等式等价于解得c,所以A>C,所以C为锐角，18．（1）当时，，∴，令，则，，、
8、和的变化情况如下表+00+极大值极小值即函数的极大值为1，极小值为；（2），若在区间上是单调递增函数，则在区间内恒大于或等于零若，这不可能，若，则符合条件，若，则由二次函数的性质知，即，这也不可能，所以19．试题解析：（Ⅰ）由已知，得，即得又由，得，故,；（Ⅱ）由已知可得，,20．试题解析：（1）曲线C的极坐标方程可化为，由，，得，∴曲线C的直角坐标方程为．参数方程为（为参数）（2）解法一：∵直线的参数方程是,∴直线的普通方程是．∴曲线C表示圆心为(2,1)，半径为的圆，圆心(2,1)到直线的距离为，∴直线被圆C截得的弦长为．解法
9、二：将代入得，，设直线与曲线C的交点对应的参数分别为，，则，，又∵直线的参数方程可化为，∴直线被曲线C截得的弦长为．21．【解析】(Ⅰ)依题意,设抛物线的方程为,由结合,解得.所以抛物线的方程为.(Ⅱ)抛物线的方程为,即,求导得设,(其中),则切线
