2019-2020年高二数学4月月考试题 理(VI)

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1、2019-2020年高二数学4月月考试题理(VI)一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）1.把4封不同的信投进5个不同的邮箱中，则总共投法的种数为（）A.B.C.D.2.（原创）已知随机变量服从二项分布，若则=（）A.B.C.D.3.（原创）把五个字母进行排列，要求必须排中间，且必须相邻，则满足条件的不同排法数为（）A.B.C.D.4．（原创）为大力提倡“厉行节俭，反对浪费”，重庆一中通过随机询问100名性别不同的学生是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表做不到“光盘”行动做到“光盘”行动男4510女30150.100.050.0252.7063.8415.

2、024经计算：，参考附表，得到的正确结论是（）A.有95%的把握认为“该学生能否做到光盘行动与性别有关”B.有95%的把握认为“该学生能否做到光盘行动与性别无关”C.有90%的把握认为“该学生能否做到光盘行动与性别有关”D.有90%的把握认为“该学生能否做到光盘行动与性别无关”5.（原创）某区实验幼儿园对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为，当江小豆同学的记忆能力为12时，预测他的识图能力为（）A.B.C.D.6．一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（）.A．B．C．D．

3、7.在中，若，那么一定是(　　)A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定8．袋中装有标号为1、2、3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若抽到各球的机会均等，事件A=“三次抽到的号码之和为6”，事件B=“三次抽到的号码都是2”，则=()A．B．C．D．9.（原创）已知二项式(2＋x)10按照(2＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10的方式展开，则展开式中a8的值为（）A．B．C．D．10.（原创）若数列满足规律:,则称数列为波浪数列.将这五个数排列成一个无重复数字的波浪数列，则排法种数共有（　

4、　）A．B．C．D．11.已知定义在上的函数满足，且，，若有穷数列（）的前项和等于，则等于()A．B．C．D．12．已知F是双曲线的左焦点,为右顶点，上、下虚轴端点分别为，若交于，且，则此双曲线的离心率为()A．B．C．D．二、.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．的二项展开式中的常数项为________.14.设随机变量ξ服从正态分布N(2，9)，若P(ξ>c)＝P(ξ

5、从到的最短线路有条.三、解答题（本大题共6小题，每题应写出必要的文字说明和演算过程及结果．）17.（本小题满分10分）（原创）清明节放假期间，已知甲同学去磁器口古镇游玩的概率为，乙同学去磁器口古镇游玩的概率为,丙同学去磁器口古镇游玩的概率为，且甲、乙、丙三人的行动相互之间没有影响。（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在清明节期间同时去磁器口古镇游玩的概率.（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中在清明节期间仅有一人去磁器口古镇游玩的概率.18.（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，的面积，且，求19．（本小题满分12分）某师范大学志愿者支教团体有6名男同学，4名女同学．在

6、这10名同学中，3名同学来自数学系，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个系．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．（Ⅰ）求选出的3名同学来自互不相同的系的概率；（Ⅱ）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．20.（本小题满分12分）如图，在长方体，中，，点在棱AB上移动.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）等于何值时，二面角的大小为.21.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为,离心率为，点在椭圆上，直线的斜率为，直线被圆截得的线段的长为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（

7、为原点）的斜率的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数，其中.(I)讨论的单调性；(II)设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有；(III)若关于的方程有两个正实根，求证：数学答案（理科）一、选择题：DACCB,BBADC,BA二、.填空题：13.-2014.315.16.200三、解答题17.解:（Ⅰ）（Ⅱ）19．解：（Ⅰ）随机变量的分布列为0123数学期望．20.解：以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则（1）（2）设平面的法向量，∴