2019-2020年高二数学3月月考试题理(VI)

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1、2019-2020年高二数学3月月考试题理(VI)（1）全卷共三个大题，21个小题，满分100分。考试时间90分钟。请直接在试卷相应位置上（或在答卷纸上）书写答案；（2）请用钢笔或圆珠笔在试卷密封区内填写年纪、班级、姓名和考号，请勿遗漏；不可以使用计算器一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.函数y=f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则的值为(　　)A.f′(x0)　　　B.2f′(x0)C.-2f′(x0)D.02.（xx四川高考）已知为函数的极小值点，

2、则=（）　A.-4　　　B.-2C.4D.23.甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别v甲=，v乙=t2(如图)，当甲乙行走的速度相同(不为零)时刻(　　)A.甲乙两人再次相遇B.甲乙两人加速度相同C.甲在乙前方D.乙在甲前方4.下面为函数y=xsinx+cosx的递增区间的是(　　)A.B.(π，2π)C.D.(2π，3π)5.函数f(x)=x3+3x2+3x-a的极值点的个数是(　　)A.2　　　　B.1　　　　C.0　　　　D.由a确定6.（xx江西高考）若，则（）A.-1　　　　B.　　　　C.

3、　　　　D.17.下面四图是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，一定错误的序号是(　)A.①②B.③④C.①③D.①④8.已知y=f(x)是定义在R上的函数，且f(1)=1，f′(x)>1，则f(x)>x的解集是(　　)A.(0，1)B.(-1，0)∪(0，1)C.(1，+∞)D.(-∞，-1)∪(1，+∞)9.在函数y=x3-8x图象上，切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是(　)A.3B.2C.1D.010.设f(x)=cos2tdt，则f=(　　)A.1B.sin1C.sin2D.2sin411.函数f(x)=x2+2x+

4、alnx，若函数f(x)在(0，1)上单调，则实数a的取值范围是(　　)A.a≥0B.a<-4C.a≥0或a≤-4D.a>0或a<-412.设f(x)，g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0，则当af(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x)D.f(x)g(x)>f(a)g(x)二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在横线上)13.（xx天津高考）已知函数，为的导函数，则的值为

5、。14.设a>0，若曲线y=与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2，则a=________.15.直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有三个相异公共点，则a的取值范围是_______.16.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的导数为f′(x)，f′(0)>0，若∀x∈R，恒有f(x)≥0，则的最小值是__________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)已知曲线y=x3+x-2在点P0处的切线l1平行于直线4x-y-1=0，且点P0在第三象限，(1

6、)求P0的坐标.(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程.18.(10分)已知函数f=x3+3ax2+3x+1.(1)求a=-时，讨论f的单调性.(2)若x∈时，f≥0，求a的取值范围.19.(10分)已知函数f(x)=x-1+(a∈R，e为自然对数的底数).(1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值.(2)求函数f(x)的极值.20.(10分)抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a，b值，并求S的最大值.21.(xx新

7、课标)(10分)设函数f(x)=x2+ax+b，g(x)=ex(cx+d)，若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y=4x+2.(1)求a，b，c，d的值.(2)若x≥-2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围.