2019-2020年高二数学4月月考试题

《2019-2020年高二数学4月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学4月月考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、下列求导运算正确的是(　)A(x+)′=1+B(log2x)′=C(3x)′=3xlog3eD(x2cosx)′=-2xsinx2、命题“∀x∈R,

2、x

3、+x2≥0”的否定是(　　)A∀x∈R,

4、x

5、+x2<0B∀x∈R,

6、x

7、+x2≤0Cx0∈R,

8、x0

9、+<0Dx0∈R,

10、x0

11、+≥03、已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为3x+4y=0,则双曲线离心率e等于(　　)ABCD4、已知条件p:

12、x+1

13、>2,条件q:5x-6>x2,则﹁q是﹁p的(　　)A充分

14、不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5、已知两点F1(-1,0),F2(1,0),且

15、F1F2

16、是

17、PF1

18、与

19、PF2

20、的等差中项,则动点P的轨迹方程是()A+=1B+=1C+=1D+=16、若函数f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-1时取得极值,则a等于(　)A1B2C3D47、设函数f(x)=x2-9lnx在区间[a-1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是(　)A(1,2]B[4,+∞)C(-∞,2]D(0,3]8、设F1,F2分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足

21、PF2

22、=

23、F1F2

24、,且F

25、2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为(　)AB2CD9、“3b>0)的两个焦点,若存在点P为椭圆上一点,使得∠F1PF2=60°,则椭圆离心率e的取值范围是(　　)A[,1)B(0,)C[,1)D[,)11、若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)f(2)C2f(1)=f(2)Df(1)=f(2)12、设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x)

26、,且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是(　　)A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、过椭圆+=1的一个焦点作垂直于长轴的弦,则此弦长为14、函数y=x2++1在x=1处的切线方程是15、抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,M是抛物线C上的点,若三角形OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆的面积为36π,则p的值为. 16.

27、在下列四个结论中,正确的是①“x≠0”是“x+

28、x

29、>0”的必要不充分条件;②已知a,b∈R,则“

30、a+b

31、=

32、a

33、+

34、b

35、”的充要条件是ab>0;③“a>0,且Δ=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要条件;④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)(1)已知椭圆的两焦点为F1(-,0),F2(,0),离心率e=。求此椭圆的方程;(2)过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程；18、(本小题满分12分)已

36、知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值.(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间;(2)若对x∈[-1,2],不等式f(x)

37、焦点F2的直线l将△BF1F2平分成面积相等的两部分,求直线l被椭圆C截得的弦长.21、已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,点(2,)在C上.(1)求C的方程;(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).(1)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;(2)求f(x)的单调区间;(3)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1