2019-2020年高二下学期周考（3.20）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期周考（3.20）数学（理）试题含答案注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.有四个游戏盒，如果撒一粒黄豆落在阴影部分则可中奖，小明希望中奖，他应当选择的游戏盒为2.3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A.1260B.12

2、0C.240D.7203.的展开式中的系数是（）A.16B.70C.560D.11204.若A,B为一对对立事件，其概率分别为P(A)=，P(B)=，则x+y的最小值为（）A.9B.10C.6D.85.在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为（）A.B.C.D.6.在的展开式中，常数项为15，则n=（）A.3B.4C.5D.67.用1,2,3,4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是（）A.40B.60C.80D.108.若从数字0,1,2,3,4,5中任取三个不同的数作为二

3、次函数的系数，则与x轴有公共点的二次函数的概率是A.B.C.D.9.抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次实验成功，则在10次实验中，成功次数的期望是A.B.C.D.10.在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为（）A.B.C.D.11.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）A.B.C.D.12.已知函数=，当x在区间[-1,3]上任意取值时，函数值不小于0又不大于2的概率是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共9

4、0分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.如右图，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线与x轴围城如图所示的阴影部分，向矩形ABCD内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是。14.若的展开式中常数项为84，则a=，其展开式中二项式系数之和为。15.有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1，2,3,4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排，若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是。

5、16.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6.635，我们有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：①是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病”；②是指“有1％的可能认为推理出现错误”；③是指“某人吸烟，那么他有99％的可能性患肺病”；④是指“某人吸烟，如果他患肺病，那么99％是因为吸烟”。其中正确的解释是。三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率

6、为，中奖可以得3分；未中奖则不得分，每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。（I）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，求X3的概率；（Ⅱ）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？18.（本小题满分12分）现有10道题，其中6道甲类题，4到乙类题，张同学从中任取3道题解答。（I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（Ⅱ）已知所取的3道题中有2道甲类题，1到乙类题，设张同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且

7、各题答对与否相互独立，用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望。19.（本小题满分12分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片。（I）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；（Ⅱ）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望。（注：若三个数a，b，c满足，则称b为这三个数的中位数）。20.（本小题满分12分）在一场娱乐晚会上，有5为民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手，各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，

8、其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名，观众乙和丙对5为歌手没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手