2019-2020年高三下学期周考（3.20）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期周考（3.20）数学（文）试题含答案本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则实数的值是（）A．0B．0或2C．2D．0或1或22.已知为虚数单位，复数的虚部是（）A．B．C．D．3.已知函数是定义在上的奇函数，则的值为（）A．B．C．1D．无法确定4.若关于的不等式

2、组，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数的值为（）A．1B．2C．3D．45.已知函数，有三个不同的零点（其中），则的值为（）A．B．C．D．16.的值为（）A．B．C．D．7.已知数列5，6，1，-5，…，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和等于（）A．5B．6C．7D．168.已知把函数的图像向右平移个单位，再把横坐标扩大到原来的2位，得到函数，则函数的一条对称轴为（）A．B．C．D．9.执行如图所示的程序框图，若输出，则输入的整数的最大值是（）A

3、．18B．50C．78D．10010.已知命题存在，曲线为双曲线；命题的解集是.给出下列结论中正确的有（）①命题“且”是真命题；②命题“且”是真命题；③命题“或”为真命题；④命题“或”是真命题.A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.观察下列各式：……设表示正整数，用关于的等式表示这个规律是_____.12.抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则_____.13.在中，角所对的边分别为，且，则的最大值

4、为_____.14.已知抛物线的准线方程为，焦点为，为该抛物线上不同的三点，，，成等差数列，且点在轴下方，若，则直线的方程为_____.15.已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，若，则的取值范围为_____.三、解答题16.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小值.（Ⅱ）在中，角的对边分别是，若且，求角.17.（本小题满分12分）十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼

5、等公共服务水平，为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如下表：男公务员女公务员生二胎8040不生二胎4040（1）是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82818.（本题满分12分）已知直角梯形中，，，，，为的中点，将四边形沿折起使面面，过作，（

6、1）若为的中点，求证：；（2）若，试求多面体体积.19.（本小题满分12分）若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”.（1）已知数列中，，.①求数列的通项公式；②试判断数列是否为“等比源数列”，并证明你的结论.（2）已知数列为等差数列，且，，求证：为“等比源数列”.20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.（1）求椭圆的方程；（2）若直线交椭圆于不同的两点，，设，，其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证

7、：的面积为定值，并求出该定值.请考生在21、22、23、24四题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.21.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲.已知圆内接中，为上一点，且为正三角形，点为的延长线上一点，为圆的切线.（Ⅰ）求的度数；（Ⅱ）求证：22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线：（为参数）.（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的范围.23（本小题满分10分）选修4—5：不等式选将已知函数，且关于的不等式的解

8、集为.（1）求实数的取值范围；（2）求得最小值.24.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲.（Ⅰ）设函数.证明：；（Ⅱ）若实数满足，求证：.