2019-2020年高二下学期周考（3.20）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期周考（3.20）数学（文）试题含答案注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式的解集为（）A.B.C.D.2.若，则下列不等式中正确的是A.B.C.D.3.极坐标系中，有三条曲线围城的图形的面积是A.B.C.D.4.已知点M的球坐标为（1，），则它的直角坐标系为（）A.（1，

2、）B.C.D.5．已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）A.B.C.D.6.直线和直线的位置关系（）A.垂直B.平行C.相交但不垂直D.重合7.若不等式在R上有解，则实数a的取值范围是（）A.a<3B.a>3C.a<1D.a>18.在极坐标中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A.和B.和C.和D.和9.直线（t为参数）的倾斜角是（）A.B.C.D.10.不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.11.把方程xy=1化为以t参数的参数方程是（）A.B.C.D.12.若函数=的最小值为3，则实数a的值为（）A.5或8B.

3、-1或5C.-1或-4D.-=4或8第II卷（非选择题共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.若p，q，r为正实数，且，则的最小值是。14.已知直线:x-y+4=0与圆C：，则C上各点到l的距离的最小值为。15.（不等式选讲）已知aR，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是。16.已知直线的极坐标方程为，则它与曲线（为参数）的交点的直角坐标系是。三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）选修4-5：不

4、等式选讲已知，求证：18.（本小题满分12分）设函数=。（I）求不等式>2的解集；（Ⅱ）求函数的最小值。19.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数）若以该直角坐标系的原点0为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为=（其中t为常数）。（I）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围；（Ⅱ）当t=-2时，求曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离。20.（本小题满分12分）已知直线（t为参数）。以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，曲线C的坐标方程为。（I）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设点M

5、的直角坐标为（5，），直线与曲线C的交点为A,B，求的值。21．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。（I）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是，射线OM：与圆C的交点为O,P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长。22.（本小题满分12分）已知函数=。（I）若不等式的解集为，求实数a的值；（Ⅱ）在（1）的条件下，若存在实数n，使成立，求实数n的取值范围。