2019-2020年高二下学期周考（3.6）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期周考（3.6）数学（理）试题含答案注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知P（B

2、A）=,P(A)=,P(AB)等于A.B.C.D.2.设两个正态分布N（）（）和N（）（）的密度函数图像如图所示，则有（）A.，B.，C.，D.，3.若随机变量的分

3、布如下表所示，则等于（）A.0B.C.D.14.一个口袋装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是A.B.C.D.5．某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为（）A.B.C.D.6.若随机变量的分布列为，其中m(0,1)，则下列结果中正确的是（）A.B.C.D.7.设随机变量，若=2.4，=1.44，则参数n，p的值为（）A.n=4，p=0.6B.n=6，p=0.4C.n=8，p=0.3D.n=24，p=0.18.某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，A发生k次的概

4、率为（）A.B.C.D.9.盒中有1个黑球，9个白球，它们除颜色不同外，其它方面没有什么差别，现由10人依次摸出1个球后放回，设第1个人摸出黑球的概率是，第10个人摸出的概率是，则A.=B.=C.=0D.=10.将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（）A.B.C.D.11.某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为，，，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为（）A.B.C.D.12.位于西部地区的A、B两地，据多年的资料记载：A、B两地一年中下雨天仅占6％和8％，而同时下雨的比例为

5、2％，则A地为雨天时，B地也为雨天的概率为A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。）13.已知随机变量，随机变量，则E()=。14.已知A,B,C相互独立，如果P（AB）=，P()=,=,则=。15.设离散型随机变量,则=；=。16.在某次学校的游园活动中，高二（2）班设计了这样一个游戏：在一个纸箱里放进了5个红球和5个白球，这些球除了颜色不同外完全相同，一次性从中摸出了5个球，摸到4个或4个以上红球即中奖

6、，则中奖的概率是。（精确到0.001）三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分。假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响。（I）求这名同学得300分的概率；（Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率。18.（本小题满分12分）甲、乙两人独立解出某一道题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36，求：（

7、I）甲独立解出该题的概率；（Ⅱ）解出该题的人数的数学期望。19.（本小题满分12分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在下落过程中，将4次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是。（I）求小球落入A袋中的概率；（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记为落入A袋中的小球的个数，试求=3的概率与的数学期望E（）。20.（本小题满分12分）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.

8、12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。（I）记“函数为R上的奇函数”为事件A，求事件A的概率；（Ⅱ）求的分布列和数学期望。