2019-2020年高二上学期期中考试数学试题 含答案(VI)

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学试题含答案(VI)一、填空题（本大题共39分，每小题3分）1、计算行列式：=___________.2、若，，则=___________.3、若，，则=___________.4、=___________.5、已知矩阵，，则=___________.6、已知，又，则实数=___________.7、行列式中第行第列元素的代数余子式的值为，则实数=___________.8、如图是一个算法的流程图，则最后输出的=___________.9、设，则=_________

2、__.10、设为单位向量，且的夹角为，若，，则向量在方向上的投影为___________.11、向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则=___________.12、已知的面积为1，在所在平面内有两点，满足，，则四边形的面积为___________.13、设阶方阵，任取中的一个元素，记为；划去所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵，任取中的一个元素，记为；划去所在的行和列，……；最后剩下一个元素记为，记，则=___________.二、选择题（本大题共12分，每小题3分）14、已知点，，则

3、与平行的单位向量的坐标为（）（A）（B）（C）和（D）和和和15、方程组的增广矩阵是（）（A）（B）（C）（D）16、无穷等比数列的各项和为，若数列满足，则数列的各项和为（）（A）（B）（C）（D）17、设是已知平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：①给定向量，一定存在向量，使；②给定向量和，一定存在实数和，使；③给定单位向量和正数，一定存在单位向量和实数，使得；④给定正数和，一定存在单位向量和单位向量，使；上述命题中向量在同一平面内且两两不平行，则真命题个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4三

4、、简答题（本大题共49分）18、（本题6分）解关于的方程组，并对解的情况进行讨论.19、（本题7分）设数列的前项和为，，对任意的，向量，（是常数，）都满足，求.20、（本题9分，第1小题4分，第2小题5分）在中，，，是边上一点，.（1）求证：；（2）若，求的值.21、（本题13分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分）设数列的前项和为，已知，.（1）求证：数列为等差数列，并求出其通项公式；（2）若，求正整数的值；（3）是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22、（本题14分，第

5、1小题4分，第2小题6分，第3小题4分）在直角坐标平面上的一列点，，…，，…，简记为.若由构成的数列满足，，其中为方向与轴正方向相同的单位向量，则称为点列.（1）判断，，，…，，…，是否为点列，并说明理由；（2）若为点列，且点在点的右下方，证明任取其中连续三点、、，一定能构成钝角三角形；（3）若为点列，且对于任意，都有，那么数列是否一定存在极限？若是，请说明理由；若不是，请举例说明.上海市延安中学xx第一学期期中考试（高二数学）（考试时间：90分钟满分：100分）班级______________姓名___

6、___________学号________________成绩______________一、填空题（本大题共39分，每小题3分）1、计算行列式：=___________.2、若，，则=___________.3、若，，则=___________.4、=___________.5、已知矩阵，，则=___________.6、已知，又，则实数=___________.7、行列式中第行第列元素的代数余子式的值为，则实数=___________.8、如图是一个算法的流程图，则最后输出的=___________.

7、9、设，则=___________.10、设为单位向量，且的夹角为，若，，则向量在方向上的投影为___________.11、向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则=___________.12、已知的面积为1，在所在平面内有两点，满足，，则四边形的面积为___________.13、设阶方阵，任取中的一个元素，记为；划去所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵，任取中的一个元素，记为；划去所在的行和列，……；最后剩下一个元素记为，记，则=___________.提示：从而二、选择题（本大题

8、共12分，每小题3分）14、已知点，，则与平行的单位向量的坐标为（C）（A）（B）（C）和（D）和和和15、方程组的增广矩阵是（D）（A）（B）（C）（D）16、无穷等比数列的各项和为，若数列满足，则数列的各项和为（A）（A）（B）（C）（D）17、设是已知平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：①给定向量，一定存在向量，使；②给定向量和，一定存在实数和，使；③给定单位向量和正数，一定存在单位向量和实数，使得；④给定正数和