2019-2020年高一数学下学期期末质量检测试题新人教A版

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1、2019-2020年高一数学下学期期末质量检测试题新人教A版注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，集合，则A．B．C．D．2.若为第二象限的角，则下列各式恒

2、小于零的是A．B．C．D．3.设表示两条直线，表示两个平面，则下列结论正确的是A．若∥则∥B．若∥则∥C．若∥,则D．若∥,则4.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为A．1.2B．1.3C．1.4D．1.55.把函数的图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式是A．B．C．D．6．《莱

3、因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小份为A．B．C．D．7.在△中，为△的外心，则等于A．B．C．12D．68.襄荆高速公路连接襄阳、荆门、荆州三市，全长约188公里，是湖北省大三角经济主骨架的干线公路之一．若某汽车从进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶，已知该汽车每小时的运输成本由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变

4、部分与速度v（千米/时）的平方成正比（比例系数记为k）．当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元．若使汽车的全程运输成本最低，其速度为A．80km/小时B．90km/小时C．100km/小时D．110km/小时9.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为第10题图第9题图A．B．C．D．10.如图，一个质点从原点出发，在与x轴、y轴平行的方向按（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→（2，0）→（2，1）→（2,2）→（1，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长

5、度，那么到第xx秒时，这个质点所处位置的坐标是A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)11.若幂函数的图象经过点,则的值是▲．12.平面向量，，，若，∥，则与的夹角为▲．13.已知函数，各项为正数的等比数列中，，则…▲.第14题图14.如图，某海事部门举行安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠AD

6、C＝30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，则船速为▲千米/分钟.（用含根号的式子表示）第15题图15.设，则为的调和平均数.如图，为线段上的点，，,为的中点，以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于，连结.过点作的垂线，垂足为.则图中线段的长度为的算术平均数，线段　　▲　　的长度是的几何平均数，线段　　▲　　的长度是的调和平均数.三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本题满分12分）如图，在直三棱

7、柱中，，且．（Ⅰ)求证：平面⊥平面；第16题图（Ⅱ)若分别为是和的中点，求证：‖平面．17.（本题满分12分）已知△的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，判断△的形状．18.（本题满分12分）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车须满载且只运送一次.派用的每吨甲型卡车须配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车须配1名工人，运送一次可得利润350元.问

8、该公司如何派用两类卡车的车辆数可得最大利润？19.（本题满分12分）设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足…1－，n∈N*，求的前n项和．20.（本题满分13分）第20题图已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（Ⅰ）求此几何体的体积的大小；（Ⅱ）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（Ⅲ）求二面角A-ED-B的正弦值.21．（本题满分1