2019-2020年高一数学下学期期末模拟检测一（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高一数学下学期期末模拟检测一（含解析）新人教A版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．下列命题正确的是()A．小于的角一定是锐角B．终边相同的角一定相等C．终边落在直线上的角可以表示为，D．若,则角的正切值等于角的正切值【答案】D【解析】试题分析：小于的角可以是锐角、零角及负角，故错；终边相同的角相差的整数倍，故错；终边落在直线上的角可以表示为，故错；正确.故选D.考点：三角函数的概念的应用.2．某单位有职工750人，其中青年职工350人

2、，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的中年职工为5人，则样本容量为()A.7B.15C.25D.35【答案】B【解析】试题分析：由题意知，此单位青年职工、中年职工、老年职工的人数比例为，而采用分层抽样抽取样本，样本中的中年职工为人，则青年职工和老年职工的人数分别为人和人，所以样本的容量为人.故选B.考点：分层抽样的应用.3．若向量满足：则（）A．2B．C．1D．【答案】B【解析】试题分析：由题意易知：即，，即.故选B.考点：向量的数量积的应用.4．某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：908690

3、97939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为；方差为故选B.考点：样本平均数和方差的计算.5．设且则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由，又，，故，即.故选C.考点：二倍角公式的应用.6．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（）A.36B.40C.48D.50【答案】C【解析】

4、试题分析：设报考飞行员的人数为，根据前3个小组的频率之比为，可设前三小组的频率分别为；由题意可知所求频率和为1，即，解得，则，解得.故选C.考点：频率分布直方图.7．设是将函数向左平移个单位得到的，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由向左平移个单位得到的是，则.故选D.考点：三角函数图像的平移变换.8．平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由，又与的夹角等与的夹角可得，，则有，解得.故选D.考点：平面向量数量积及夹角的求解.9．直线被圆截得的弦长为，则实数的值为（）A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析】

5、试题分析：由圆，则圆心为：，半径为：，圆心到直线的距离为：，又，即，解得或.故选D.考点：直线和圆的位置关系；点到直线距离公式.10．在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由，可得或，即或，则的值介于到之间的概率为：.故选A.考点：几何概型的问题.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．执行下图所示的程序框图，若输入，则输出的值为.【答案】【解析】试题分析：当时，；当时，；当时，，此时.故答案为.考点：程序框图的应用.12．若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最

6、小正值是________.【答案】【解析】试题分析：函数的图象向右平移个单位后得到的图象，由题意可得，，即，所以当时，，即的最小正值是.故答案为.考点：三角函数图象的平移变换.13．若方程表示圆心在第四象限的圆，则实数的范围为.【答案】【解析】试题分析：由方程可得，因为圆心在第四象限，则有，解得.故答案为.考点：圆的方程.14．已知＝4,＝8，与的夹角为120°，则＝.【答案】【解析】试题分析：由，则.故答案为.考点：平面向量的模长的求解；平面向量的数量积.15．已知下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出

7、所有正确的命题的题号：.【答案】③【解析】试题分析：①取，但，即函数在第一象限不是增函数，故①错；②由函数是奇函数，故②错.③当时，，所以是函数的一个对称中心，故③正确；④当时，当时，，所以在区间是增函数错误，故④错.故答案为③.考点：命题真假的判断；三角函数的图像与性质.评卷人得分三、解答题（题型注释）16．已知圆与直线相切于点，其圆心在直线上，求圆的方程．【答案】【解析】试题分析：设圆的方程为，再设过圆心及点且与直线垂直的直线，即可求出直线，再将圆心带入直线和直线可列方程组，