2019-2020年高一数学上学期第三次月考联考试题

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1、2019-2020年高一数学上学期第三次月考联考试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1、已知全集，且，，则等于（）A．{4}B．{4,5}C．{1,2,3,4}D．{2,3}2、设M＝{x

2、－2≤x≤2}，N＝{y

3、0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象可以是(　　)．3、方程log3x＋x－3＝0的解所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)4、已知某个几何体的三视图如右图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．5

4、、已知a＝21.2，b＝－0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为(　　)A．c

5、，则点B到平面ACB1的距离是；11、已知m，n分别是两条不重合的直线，a，b分别垂直于两不重合平面α，β，有以下四个命题：①若m⊥a，n∥b，且α⊥β，则m∥n；②若m∥a，n∥b，且α⊥β，则m⊥n；③若m∥a，n⊥b，且α∥β，则m⊥n；④若m⊥a，n⊥b，且α⊥β，则m∥n.其中真命题的序号是;12、已知是定义在R上的偶函数，且时，若则的取值范围是。三、解答题：本大题共7小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13、（本题满分12分）计算:（1）（2）14、（本题满分12分）已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．（1）求四棱锥P－ABCD的表

6、面积；（2）是否在棱PC上存在一点E，使得AP∥平面BDE；若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由.15．(本小题满分12分)如右图：AB是⊙O直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B动点.（1）证明：平面PBC⊥平面PAC（2）若PA=AB=2，且当二面角P-BC-A的正切值为时，求直线AB与平面PBC所成的角的正弦值.16、（本题满分13分）某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条线段上（如右图）．该股票在30天内(包括第30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的函数关系式为Q＝40－t(0≤t≤3

7、0且t∈N)．（1）根据提供的图象，求出该种股票每股的交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；（2）用y(万元)表示该股票日交易额（日交易额=日交易量每股的交易价格），写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少．17、（本题满分13分）已知二次函数f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1，（1）若函数有两个零点，有一个零点在在区间(－1,0)内，另一个零点在区间(1,2)内，求m的范围；（2）若，求的最小值.18、（本题满分14分）设f(x)＝满足f(－x)＝－f(x)，a为常数．（1）求a的值；（2）证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；（3）若对于[3

8、,4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求实数m的取值范围．19、（本题满分14分)已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．19、解：（1），因为，所以在区间上是增函数，…………2分故，解得．…………4分（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，…………6分因，故，…………8分记，因为，故，所以的取值范围是．