2019-2020年高一数学下学期期中试卷 文

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1、2019-2020年高一数学下学期期中试卷文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。把正确答案的代号填在答题卷上。）1.在直角坐标系中,直线的倾斜角是（　　）A．30°B．120°C．60°D．150°2、角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝(　　)A.　　　　　B.C．－D．－3．已知cosα＝，α∈(370°，520°)，则α等于(　　)A．390°B．420°C．450°D．480°4．函数y＝tan是(　　)A．周期为2π的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π

2、的偶函数5.经过点且在两轴上截距相等的直线是（　C　）A.B.C.或D.或6.直线，和交于一点，则的值是()A．B.C.2D.-27.点为圆的弦的中点,则直线的方程为（　　）A．B．C．D．8．圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是(　　)A.相离B.相交C.外切D.内切9.函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是（）A．2B．0C．D．610.函数y＝2sin(－2x)(x∈[0，π])为增函数的区间是(　　)A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，π]11．设a＝sin，b＝cos，c＝tan，则(　　)A．a

3、a

4、度可以得到图象三、解答题（本大题共6小题,满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）直线l过直线x+y－2=0和直线x－y+4=0的交点，且与直线3x－2y+4=0平行，求直线l的方程.18.（本小题满分12分）.已知f(α)＝(1)化简f(α)；(2)若f(α)＝，且＜α＜，求cosα－sinα的值；19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2sin(2x＋)－1.(1)求f(x)的最小正周期及最大值及函数取最大值时的x的取值集合；(2)求函数f(x)的零点的集合．20．（本小题满分12分）已知线段AB的两个端点A

5、、B分别在x轴和y轴上滑动，且∣AB∣=2.（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；（2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程.21.如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b.(1)求这一天的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式．22.（本小题满分12分已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上.（1）求圆C的方程；（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．张掖二中x

6、x学年度第二学期期中考试试卷高一数学答案一、选择题题号123456789101112答案CBBACBCBBCDB二、填空题：13．214.0或215.416.①②③三解答题173x－2y+9=018.解：(1)f(α)＝＝sinα·cosα.(2)由f(α)＝sinαcosα＝可知(cosα－sinα)2＝cos2α－2sinαcosα＋sin2α＝1－2sinαcosα＝1－2×＝.又∵＜α＜，∴cosα＜sinα，即cosα－sinα＜0.∴cosα－sinα＝－.19.解：(1)最小正周期T＝π，当2x＋＝＋2kπ，即x＝＋kπ(k∈Z)时，函数f(x)的

7、最大值为1.(2)由f(x)＝0，得sin(2x＋)＝，所以2x＋＝＋2kπ或2x＋＝＋2kπ(k∈Z)，即x＝kπ或x＝＋kπ(k∈Z)，故函数f(x)的零点的集合为{x

8、x＝kπ或x＝＋kπ，k∈Z}．20．解:(1)方法一：设P(x,y),∵∣AB∣=2,且P为AB的中点，∴∣OP∣=1∴点P的轨迹方程为x2+y2=1.方法二：设P(x,y)，∵P为AB的中点，∴A(2x,0),B(0,2y),又∵∣AB∣=2∴(2x)2+(2y)2=2化简得点P的轨迹C的方程为x2+y2=1.(2)①当切线的斜率不存在时，切线方程为x=1,由条件易得x=1符合条件;②当

9、切线的斜率存在时，设切线