2019-2020年高一数学下学期期中试题文

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1、2019-2020年高一数学下学期期中试题文一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1．数列1，﹣4，9，﹣16，25…的一个通项公式为（　　）A．an=n2B．an=（﹣1）nn2C．an=（﹣1）n+1n2D．an=（﹣1）n（n+1）22.已知数列是等比数列，若，则等于（）A．B．C．D．3．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是(　　)A.＜　B.＜C．a2＜b2D．

2、a

3、＞

4、b

5、4．下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．5.在中，已知c=10,则（）A．5B．10C．D．6.若为等差数列，为其前n项

6、和，且，则()A．B．C．D．A．1B．2C．3D．48.如图所示，正方形的边长为，延长至，使，连结，则()A．B．C．D．9.在数列中，，则的值为（）A．5050B．5051C．4950D．495110.中，角所对的边分别为，，则角为()A．30°B．45°C．60°D．90°A．B．C．D．12.数列满足：，且是递增数列，则实数的取值范围()A．B．C．D．二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值．15.已知等差数

7、列中，,则．16.数列、满足，且是函数的两个零点，　　．三、解答题（共6个小题，共70分）17、（本小题满分10分）解下列不等式18.（本小题满分12分）在△ABC中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若c=4，△ABC的面积为，求该三角形的周长.19.（本小题满分12分）在等差数列中，已知，且成等比数列.（1)求；（2）设数列的前项和为，则当为多少时最大，并求出这个最大值.20.（本小题满分12分）已知，且.（1）求的值；（2）若，求的值.21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前

8、项和为，满足，且，公比大于1的等比数列满足，．（1）求，；（2）设是数列的前项和，求；（3）设，若对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．1-12CDAADBCBDCDD13.214.或15.2116.17.解:（1）（2）18．解:(1)中,,,,,又,,,又,;(2),,的面积为,;①又,②由①、②组成方程组,解得,19.解：（1）由成等比数列知，解得，由，故，所以.（2）由通项知，当时，当时，当时，因此当时最大，此时.20．解:(1),且,,(2),,,,,21．证明:(1)数列满足,,,又,是首项为,公比为3的等比数

9、列.,的通项公式(2)数列的前n项和:,①,②①-②,得:,22.解:(1)由题意易得，当时，所以，，由，.所以当时，是公差为2的等差数列.又，因此是首项为1，公差为2的等差数列，.（2）.（3）由题意,，由可得且从第二项起数列单调递减，所以有最大值.由题意可得，，解得．