2019-2020年高一数学下学期期中试题 文

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1、2019-2020年高一数学下学期期中试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,用时120分钟.第Ⅰ卷(选择题,满分50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.等于()A.B.C.D.2.半径为3cm的圆中,有一条弧,长度为cm,则此弧所对的圆心角为()A.   B.    C.D.3.为了得到函数的图象,可以将函数的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度4.若点位于第四象限,则角在()A.第一象限B

2、.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知函数,则下列命题正确的是()A.是周期为1的奇函数B.是周期为2的偶函数C.是周期为1的非奇非偶函数D.是周期为2的非奇非偶函数6.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象()A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称7.设向量,,若表示向量、、的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量为()A.B.C.D.8.已知函数,的图象如下图所示,则该函数的解析式是()A.B.C.D.9.点在内部且满足,则的面积与的面积之比是()A.B.C.3D.10.判断下列命题的真假,其中全是真命题的组合是()①若,则、、

3、为一个三角形的三个顶点;②的充要条件;③在中,若,则是钝角三角形;④若、均为非零向量,则是的充分不必要条件.A.③④B.②③C.②④D.①②二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知向量,向量,且,则=.12.已知向量、满足,,且,则与的夹角为.13.已知向量,,则的最大值为.14.已知,则     .15.已知等差数列的前项和为,若,且、、三点共线(该直线不过点O),则=     .第Ⅱ卷答题卡题号12345678910答案题号1112131415答案三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

4、.16.(本小题满分12分)化简:(1)(2)18.(本小题满分12分)已知点、,点在直线上,且,求点,的坐标.19.(本小题满12分)已知函数,求的最大值和最小值.20.(本小题满分13分)已知、是的两锐角,若存在一正实数使,是方程的两根.求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)的值.21.(本小题满分14分)已知函数,,.(Ⅰ)求的对称轴方程;(Ⅱ)若的最大值为,求的值及此时对应的值;(Ⅲ)若定义在非零实数集上的奇函数在上是增函数,且,求当恒成立时,实数的取值范围.一.选择题:1——5DABBB6——10CDCCA二.填空题:11.12.13.14.15.1.[提示]:

5、.2.[提示]:.3.[提示]:向右平移个单位长度得到.4.[提示]:,角是第二象限角.5.[提示]:.6.[提示]:,关于点对称.7.[提示]:,,设向量,,,解得,.8.[提示]:由图像知,图像过点.9.[提示]:由知的重心,.10.[提示]:①假命题.若、、三点共线,不能构成三角形;②假命题.同向或至少有一个为;③真命题.,钝角三角形;④真命题.若,则;若.11.[提示]://Þ6×3-2x=0,解得x=9.12.[提示]:=,∴.13.[提示]:.14.[提示]:.15.[提示]:.三、解答题:18.[解答]由.设点分所成的比为

6、.(1),解得,故所求点的坐标为.(2),解得,故所求点的坐标为.19.[解答],又,≤≤,≤≤,,.20.[解答](Ⅰ)由题意知:,、是方程的两根,,.(满足)(Ⅱ)时,方程两根为,.21.[解答](Ⅰ),当时,,;当时,.(Ⅱ),1当时,;2当时,则,此情况不成立;3当时,此情况不成立;.(Ⅲ)由题意知,或,1当时,或(舍);2当时,或(舍);3当时,,满足;实数的取值范围为.

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