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时间:2019-11-08
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1、2019-2020年高一数学上学期期末模拟试卷(含解析) 一、选择题(题型注释)1.集合中含有的元素个数为( ) A.4B.6C.8D.12 2.设A={1,4,2x},B={1,x2},若B⊆A,则x=( ) A.0B.﹣2C.0或﹣2D.0或±2 3.设全集U={﹣2,﹣1,0,1,2},集合A={﹣1,1,2},B={﹣1,1},则A∩(∁UB)为( ) A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{﹣1,1} 4.已知全集U=R,集合A={x
2、3x>1},B={x
3、log2x>0},则A∪B=( ) A.{x
4、x>0}B.{x
5、x>1}C.{x
6、0<x
7、<1}D.{x
8、x<0} 5.设全集U=R,A={x
9、2x(x﹣2)<1},B={x
10、y=ln(1﹣x)},则如图中阴影部分表示的集合为( ) A.{x
11、x≥1}B.{x
12、1≤x<2}C.{x
13、0<x≤1}D.{x
14、x≤1} 6.设函数y=f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,则函数H(x)=f(x)•g(x)在区间D上是( ) A.偶函数B.奇函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数 7.下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( ) A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=2﹣x﹣2xD.f(x)=﹣tanx 8.已知
15、函数f(x)=x﹣4+,x∈(0,4),当x=a时,f(x)取得最小值b,则在直角坐标系中函数g(x)=的图象为( ) A.B.C.D. 9.若函数是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是( ) A.(﹣∞,2)B.C.(0,2)D. 10.已知函数f(x)=(a∈R),若函数f(x)在R上有两个零点,则a的取值范围是( ) A.(﹣∞,﹣1)B.(﹣∞,0)C.(﹣1,0)D.[﹣1,0) 11.若函数f(x)=(k﹣1)ax﹣a﹣x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是( ) A.B.C.D. 12.设
16、奇函数f(x)在区间[﹣1,1]上是增函数,且f(﹣1)=﹣1.当x∈[﹣1,1]时,函数f(x)≤t2﹣2at+1,对一切a∈[﹣1,1]恒成立,则实数t的取值范围为( ) A.﹣2≤t≤2B.t≤﹣2或t≥2 C.t≤0或t≥2D.t≤﹣2或t≥2或t=0 二、填空题(题型注释)13.已知函数f(x)=,则f[f()]的值是 . 14.已知函数f(x)=,则满足方程f(a)=1的所有的a的值为 . 15.已知函数,若函数g(x)=f(x)﹣m有3个零点,则实数m的取值范围是 . 16.设定义域为R的函数f(x)满足下列条件:
17、对任意x∈R,f(x)+f(﹣x)=0,且对任意x1,x2∈[1,a](a>1),当x2>x1时,有f(x2)>f(x1)>0.给出下列四个结论:①f(a)>f(0)②f()>f()③f()>f(3)④f()>f(a)其中所有的正确结论的序号是 . 三、解答题(题型注释)17.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,.(Ⅰ)求f(x)的表达式;(Ⅱ)判断并证明函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性. 18.若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且=f(x)﹣f(y)(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)﹣<2.
18、 19.已知函数(a≠0)是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3),(1)求实数a,b的值;(2)求函数f(x)的值域. 20.已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件该产品需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品x千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为f(x)万元,且f(x)=.(Ⅰ)写出年利润P(万元)关于产品年产量x(千件)的函数关系式;(Ⅱ)年产量x为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入﹣年总成本) 21.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=()x,函数f(x)的值域为
19、集合A.(Ⅰ)求f(﹣1)的值;(Ⅱ)设函数g(x)=的定义域为集合B,若A⊆B,求实数a的取值范围. 22.设定义域为R的函数(a,b为实数).(1)若f(x)是奇函数,求a,b的值;(2)当f(x)是奇函数时,证明对任何实数x,c都有f(x)<c2﹣3c+3成立. xx学年甘肃省白银市会宁一中高一(上)期末数学模拟试卷参考答案与试题解析 一、选择题(题型注释)1.集合中含有的元素个数为( ) A.4B.6C.8D.12考点:集合的确定性、互异性、无序性.专题:计算题.分析:根据题意,集合中的元素满足x是正整数,且是整数.由此列出x与对应值的表格,根据该表
20、格即可得到题中集合元素的
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