2019-2020年高一数学上学期12月三校联考试题

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1、2019-2020年高一数学上学期12月三校联考试题一、填空：本大题共10小题,每小题5分,共50分,请把答案写在答卷相应的位置上1．已知集合，，则=2．求值：=．3．函数的定义域为．4．已知∈，sin＝，则cos(π－)＝________.5．若角120°的终边上有一点(一4，a)，则a的值是　；11Oxy6.把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图像所对应的解析式7.函数是常数，的部分图象如图所示，则8.已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最

2、大值为．9.设是定义在R上的奇函数，且y=的图象关于直线对称，则=____________.10．下列命题：①函数图象的一个对称中心为；②函数在区间上的值域为；③函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；④若方程在区间上有两个不同的实数解，则.其中正确命题的序号为.①④卷Ⅱ（30分钟，50分）二、解答题：本大题共5小题，共计:50分，请在答题卷上支定区域内作答，解答时写出文字说明、证明或验算步骤。11．已知．[来源:Z

3、xx

4、k]（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）求最大值及最大值时x的值

5、.12.化简（1）：．（2）：13.已知，求下列各式的值：（1）（2）（3）14．下表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深．时刻0∶003∶006∶009∶0012∶0015∶0018∶21∶0024∶0000[来源:]水深/m5.08.05.02.05.08.05.02.05.0(1)若该港口的水深y(m)和时刻t(0≤t≤24)的关系可用函数y＝Asin(ωt)＋b(其中A＞0，ω＞0，b∈R)来近似描述，求A，ω，b的值；(2)若一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m，安全条例规定至少

6、要有2.5m的安全间隙(船底与海底的距离)，试用(1)中的函数关系判断该船何时能进入港口？15、已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值；（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围．附加卷（20分）已知是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值．①证明：；②求的解析式；③求在上的解析式．[来源:]12月月考数学参考答案一、填空分析：求解函数在区间上的解析式，先求出、上的解析式，再利用奇函数和周期性来求解．解：∵是以为周期的周期函数，∴，又∵是奇函数，

7、∴，∴．②当时，由题意可设，由得，∴，∴．③∵是奇函数，∴，又知在上是一次函数，∴可设，而，∴，∴当时，，从而当时，，故时，．∴当时，有，∴．当时，，∴，∴．