kj排列组合综合应用ppt

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1、排列组合综合应用例1、从6个男同学生和4个女同学中，选出3个男同学和2个女同学分别承担A、B、C、D、E五项不同的工作，一共有多少种分配工作的方法？分析：处理排列、组合的综合性问题基本方法：一般方法是先选后排，按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程“分步”，根据分步计数原理，N=C63·C42A55=14400。解：完成分配工件这一事件，必须完成“选出3个男同学和2个女同学”，对选出的人再进行分配。选出3个男同学方法有C63种，选2个女同学有C42种而对每种方法选出的5人再分配工作有A55种例２、6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：（１）平均分为三份，每份2本；（２）分为三

2、份，一份1本，一份2本，一　　　　　　份3本；（３）分给甲、乙、丙三人，每人2本；（４）分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本；练习１、（１）２个元素分两组，３个元素分三组分别多少种分法？（２）１０个不同元素以分别３，３，３，１个元素分成四组，多少种分法？（３）７个不同元素以分别２，２，３个元素分成三组多少种分法？（４）７人分别以２，２，２，１人分成四组参加不同的活动，不同的安排方法有多少种？例3某出版社的11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从这11人中选出4人排版、4人印刷，有几种不同的选法？点评：此题属于交叉问题（A∩B有2个元素）常用集

3、合知识进行分块讨论。解：从两个既会排版又会印刷的多面手入手，分类：第一类，两个多面手都排版，有C52·C44种，第二类，两个多面手之一排版，有C21·C53·C54，第三类，两个多面手都不排版，有C54·C64种，N=C52·C44+C21·C53·C54+C54·C64=185例4．马路上有编号为1，2，3，…，10的十盏路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中3盏灯关掉，但不可以同时关掉相邻的两盏或三盏，在两端的灯都不能关掉的情况下，有多少种不同的关灯方法？身高互不相同的7名运动员站成一排，甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列且互不相邻的排法有多少种？练习例5有五件不同奖品发给4位先进

4、工作者，每人至少一件，有多少种不同的发放方法？例6用0、1、2、3、…、9这十个数字组成五位数，其中含有三个奇数数字与两个偶数数字的五位数有多少个？练习1.6名男医生、4名女医生，①选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种分派方法？②把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生，但两组女医生人数不同，有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种分派方案？练习2．有五张卡片,他们的正反面分别写着0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?