2019-2020年高一下学期第一次月考（3月）联考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期第一次月考（3月）联考数学试题含答案一、选择题（每题5分，共50分）1．化简得（）A．B．C．D．2在△ABC中，，则A等于（  ）A．60°　　B．　120°　C．30°　　D．150°3．向量a，b满足

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝，(a＋b)⊥(2a－b)，则向量a与b的夹角为(　　)A．45°B．60°C．90°D．120°ABCO4、已知中，，，，那么角等于（）A、B、C、D、5、如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是()(A)(B)(C)(D)6.若（）,A．13B．C．9D．7已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A．B．C．D．8

6、在中，（）A．B．C．D．9．已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形10如图BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的点，且,若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是（）A．B．C.．D．二、填空题（每题5分，共50分）11已知a=（-4，3），b=（-3，4），b在a方向上的投影是12已知向量a=（1，），则与a反向的单位向量是13已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_________14.设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.15①设a，b是两个非零向量，若

7、a+

8、b

9、=

10、a-b

11、，则a·b=0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是三、解答题（16，17，18，19题每题12分，20题13分，21题14分）16三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知求边C及面积S17已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？18已知向量a＝(sinx，1)，b＝(1，cosx)，－＜x＜.(1)若；(2)求

12、a＋b

13、的最大值19已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求,20如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，，点N在

14、AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，AP=λAM，求(1)λ的值(2)21在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，（1）求角A的大小；（2）若试判断的形状。高一数学答案1-5DBCAA6-10DCBDB111213＜1且1415①②16解6分得c=10或c=208分C=10S=10分C=20S=12分17解4分（1）与垂直时，10(k-3)+(2k+2)(-4)=0k=198分(2)与平行,(-4)(k-3)-10(2k+2)=0k=12分A=4分(2)得6分8分b=4c=1或b=1c=412分20∵＝(＋)，∴＝＋∵B、P、N三点共线，∴＝k+(1-k

15、)＝k+(1-k)∴＝(1＋t)－t∴＝k，＝(1-k)∴λ＝，8分(2)＝＋＝＋+＋13分