2019-2020年高三数学第一次模拟考试试题 文

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1、2019-2020年高三数学第一次模拟考试试题文（满分150分，考试时间120分钟）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数,则对应的点所在的象限为()A．第一象限　　　　B．第二象限　　　　　C．第三象限　　　　D．第四象限2．若集合,则所含的元素个数为()A．0B．1C．2D．33．若则“”是“方程表示开口向右的抛物线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4

2、．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为()A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为()开始输入输出结束是否A．2B．5C．11D．236．已知等比数列,且则的值为()A．4B．6C．8D．107．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:7527029371409857034743738

3、6366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A．B．C．D．8．已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）A．B．C．D．29．设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为（）A．1B．2C．3D．410．已知直线，平面且给出下列命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则；④若∥，则。其中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．411．三棱锥中，平面，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．的外接圆半径为1，圆心为，

4、且，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高三年级应抽取的人数为人14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为15．如图，在中，是边上一点，，则的长为ABCD16．已知函数集合，集合，则集合的面积为三、解答题（本大题共8小题，共70分，解答题应写出必要的文字证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知等差数列，为其前项和，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。18．（本

5、小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成，，，，，六组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.（1）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（2）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.19．（本小题满分12分）如图，矩形中，，，是中点，为上的点，且．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．DACBEFG20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆

6、的方程；（2）求的取值范围。21．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，，求实数的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4—1，几何证明选讲如图所示，圆的两弦和交于点，∥，交的延长线于点，切圆于点.(1)求证：△∽△；(2)如果，求的长．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的

7、轨迹方程．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知,不等式的解集为.(1)求；(2)当时,证明:.数学学科文科试题卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的123456789101112DCACDADACBAA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．2014．1015．16．三、解答是（本大题共8小题，共70分，解答题应写出必要的文字证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（1）由公差（2），。18（本小题满分12分）解：（1）由频率频率分布直方图知前

8、三组的频率之和为0.1+0.15+0.15=0.4，∴中位数在第四