2019-2020年高三数学一轮复习阶段检测卷六计数原理概率与统计推理与证明算法复数理

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1、2019-2020年高三数学一轮复习阶段检测卷六计数原理概率与统计推理与证明算法复数理(时间:120分钟　总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.从集合{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个,若这个子集不是集合{a,b,c}的子集的概率是,则该子集恰是集合{a,b,c}的子集的概率是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.2.设复数z满足=i(i为虚数单位),则z2016=(　　)A.21008B.21008iC.-21008D.-21008i3.已知一个

2、容量为20的样本,其数据的分组及各组的频数如下表所示,则样本在区间(10,50]上的频率为(　　)分组(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234542A.0.5B.0.7C.0.25D.0.054.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少要有甲型与乙型电视机各1台,则不同的取法共有(　　)A.140种B.84种C.70种D.35种5.函数f1(x)=,f2(x)=,……,fn+1(x)=,……,则函数f2017(x)(　　)A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数也是偶函数D.既

3、不是奇函数也不是偶函数6.要从由n名成员组成的小组中任意选派3人去参加某次社会调查.若在男生甲被选中的情况下,女生乙被选中的概率为0.4,则n的值为(　　)A.4B.5C.6D.77.按如图所示的程序框图运算,若输出的b的值为3,则输入的a的取值范围是(　　)A.(6,+∞)B.(6,19]C.[19,+∞)D.[6,19)8.(x2-x+1)10展开式中x3项的系数为(　　)A.-210B.210C.30D.-309.在平面区域{(x,y)

4、0≤x≤1,1≤y≤2}内随机取一点P,则点P的坐标(x,y)满足y≤2x的概率为(　　)A.B.C.D.10.一个人将

5、编号为1,2,3,4的四个小球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了.设放对的个数为ξ,则ξ的期望值为(　　)A.B.C.1D.211.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为(　　)A.-B.C.-D.12.α为在[0,2π]上随机取的一个值,则关于x的方程x2-4x·cosα+1=0有实根的概率为(　　)A.B.C.D.123456789101112得分二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.已知随机变量X服从正态分布N(3,σ2),若P(

6、1

7、数.如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为=n2+n.记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:三角形数　　　N(n,3)=n2+n,正方形数N(n,4)=n2,五边形数N(n,5)=n2-n,六边形数N(n,6)=2n2-n,……可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)=　　　　. 三、解答题(共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)某电子商务公司随机抽取1000名网络购物者进行调查.这1000名购物者xx年网上购物金额(单位:万元)均在区间[0.3,0

8、.9]内,样本分组为[0.3,0.4),[0.4,0.5),[0.5,0.6),[0.6,0.7),[0.7,0.8),[0.8,0.9].购物金额的频率分布直方图如下:电商决定给抽取的购物者发放优惠券,对购物金额在[0.3,0.6)内的购物者发放100元的优惠券,购物金额在[0.6,0.9]内的购物者发放200元的优惠券.现采用分层抽样的方式从获得100元和200元优惠券的两类购物者中共抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行回访,求此3人获得优惠券总金额X(单位:元)的分布列和均值.18.(本小题满分12分)在某次考试中,从甲、乙两个班各抽取10名学生的数

9、学成绩进行统计分析,两个