2018届高三数学一轮复习 阶段检测卷六 计数原理、概率与统计、推理与证明、算法、复数 理

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1、阶段检测六计数原理、概率与统计、推理与证明、算法、复数(时间:120分钟　总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.从集合{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个,若这个子集不是集合{a,b,c}的子集的概率是,则该子集恰是集合{a,b,c}的子集的概率是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.2.设复数z满足=i(i为虚数单位),则z2016=(　　)A.21008B.21008iC.-21008D.-21008i3.已知一个容量为20的样本

2、,其数据的分组及各组的频数如下表所示,则样本在区间(10,50]上的频率为(　　)分组(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234542A.0.5B.0.7C.0.25D.0.054.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少要有甲型与乙型电视机各1台,则不同的取法共有(　　)A.140种B.84种C.70种D.35种5.函数f1(x)=,f2(x)=,……,fn+1(x)=,……,则函数f2017(x)(　　)A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数也是偶函数D.既

3、不是奇函数也不是偶函数6.要从由n名成员组成的小组中任意选派3人去参加某次社会调查.若在男生甲被选中的情况下,女生乙被选中的概率为0.4,则n的值为(　　)A.4B.5C.6D.77.按如图所示的程序框图运算,若输出的b的值为3,则输入的a的取值范围是(　　)A.(6,+∞)B.(6,19]C.[19,+∞)D.[6,19)8.(x2-x+1)10展开式中x3项的系数为(　　)A.-210B.210C.30D.-309.在平面区域{(x,y)

4、0≤x≤1,1≤y≤2}内随机取一点P,则点P的坐标(x,y)满足y≤2x的概率为(　　)A.B.C.D

5、.10.一个人将编号为1,2,3,4的四个小球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了.设放对的个数为ξ,则ξ的期望值为(　　)A.B.C.1D.211.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为(　　)A.-B.C.-D.12.α为在[0,2π]上随机取的一个值,则关于x的方程x2-4x·cosα+1=0有实根的概率为(　　)A.B.C.D.123456789101112得分二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.已知随机变量X服

6、从正态分布N(3,σ2),若P(1

7、6.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为=n2+n.记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:三角形数　　　N(n,3)=n2+n,正方形数N(n,4)=n2,五边形数N(n,5)=n2-n,六边形数N(n,6)=2n2-n,……可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)=　　　　. 三、解答题(共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)某电子商务公司随机抽取1000名网络购物者进行调查.这10

8、00名购物者2015年网上购物金额(单位:万元)均在区间[0.3,0.9]内,样本分组为[0.3,0.4),[0.4,0.5),[0.5,0.6),[0.6,0.7),[0.7,0.8),[0.8,0.9].购物金额的频率分布直方图如下:电商决定给抽取的购物者发放优惠券,对购物金额在[0.3,0.6)内的购物者发放100元的优惠券,购物金额在[0.6,0.9]内的购物者发放200元的优惠券.现采用分层抽样的方式从获得100元和200元优惠券的两类购物者中共抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行回访,求此3人获得优惠券总金额X(单位:元)的分布

9、列和均值.18.(本小题满分12分)在某次考试中,从甲、乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班成绩的茎叶图如图所示,成绩