2019-2020年高一上学期第一次月考（数学）

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1、2019-2020年高一上学期第一次月考（数学）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、集合的另一种表示法是（　▲　）A.B.C.D.2、下列关系式正确的是……………………………………………………（　▲　）A、B、C、D、3、下列各组函数中，表示同一函数的是（▲）A.，B.C.，D.，4、有以下四个命题：①“所有相当小的正数”组成一个集合；②由1，2，3，1，9组成的集合用列举法表示为；③{1，3，5，7}与{7，5，3，1}表示同一个集合；④表示函数图象上的所有点组成的集合.其中正确的是（　▲　）A.①③　　　　　　　　B.①②③C.③　　　　　　　　　D.③④5、下列函数中，在

2、区间(0，＋∞)上是减函数的是（▲）．A．B．C．D．y＝1－x6、下列函数是偶函数的是（▲）A.B.C.D.ABCD7、函数的图象是（▲）8、在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（▲）A.B.C.D.9、如果偶函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（▲）A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是10、.已知是上减函数，则的取值范围是（▲）A.（0，1）B.C.D.第二部分非选择题(共100分)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11、函数的图像过点(2,4),则=▲12、▲13、函数，则▲；则x=▲14、函数的值域为▲三、解答

3、题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15、（本题满分12分）求下列函数的定义域：（1）（2）16、（本题满分12分）已知集合，，.(1)求，；(2)若，求a的取值范围.17、（本题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，当，（1）画出求出图象；（2）求出的解析式.18、（本题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的最值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数;（3）求的最小值19、（本题满分14分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）

4、装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车10044xx若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为km（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；（2）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）20、（本题满分14分）已知，　．（１）判断的奇偶性并加以证明；（２）判断的单调性并用定义加以证明；（３）当的定义域为时，解关于m的不等式．答案：选择题：B、C、C、C、D、C、C、A、C、B11.（0,4）12.13.0，14.①②③15.（1）（2）16（1）……………………2

5、分，……………………4分（2）由（1）知，①当时，满足，此时，得；……………………6分②当时，要，则，解得；………………9分由①②得，……………………10分17．（1）如右图（2）18、解：对称轴∴（2）对称轴当或时，在上单调∴或（3）当，即时，在上是增函数，所以当，即时，在上是减函数，在上是增函数，所以当，即时，在上是减函数，所以综上可得19、由题意可知，用汽车运输的总支出为：用火车运输的总支出为：（1）由得；（2）由得（3）由得答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样当A、B两地距离大于时，采用火车运输好20、解：(1)定义域R,,∴,∴.(

6、2)设，当时，，，∴，即。当时，，，∴，即。∴在01时均为R上的增函数(3)∴∴即，且为增函数，∴解得∴不等式的解集为