2019-2020年高一上学期第一次月考（数学文）

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1、2019-2020年高一上学期第一次月考（数学文）一、选择题(每小题5分,共50分)1、设全集=A、B、{a}C、{c}D、{a，c}2、“-”是“”的A、充分必要条件B、充分但不必要条件C、必要但不充分条件D、既不充分也不必要条件3、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是A、“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B、“若一个数的平方是正数，则它是负数”C、“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D、“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”4、函数的值域是A、B、C、D、5、设，则=A、[0，2]B、C、D、6、函数,则A、1B、－1C、D、7、设的大小关系是

2、A、B、C、D、8、函数的定义域是A、B、C、D、9、设P（3，1）为一次函数的图象与其反函数的图象的一个交点，则A、B、C、D、10、设函数y=f（x）的反函数为y=f－1（x）,且y=f（2x－1）的图象过点,则y=f－1（x－1）的图象必过点A、B、C、（2,0）D、（0,1）二、填空题(每小题5分,共25分)11、若集合，则12、不等式的解集为________________。13、若则________________。14、设a>0,a≠1,函数f（x）=loga（x2–2x+3）有最小值,则不等式loga（x－1）>0的解集为__________。15、已知函

3、数满足：，，则=_____________。三、解答题（16-18每题13分，19-21每题12分，共75分）16、已知集合A＝{a－2,2a2＋5a,12}，且－3∈A，求a.17、若a、b、c均为实数，且a＝x2－2y＋，b＝y2－2z＋，c＝z2－2x＋，求证：a、b、c中至少有一个大于0.18．设A＝{1,2,3，a}，B＝{4,7，b4，b2＋3b}，对应法则f：x→y＝px＋q是从集合A到集合B的一个映射，已知a，b∈N,1的象是4,7的原象是2，试求a，b，p，q的值．19、判断f(x)＝在(0,1]上的单调性20、已知函数f(x)＝－log2.(1)求f(

4、x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性，并证明．21、某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大面积是多少？高xx级第一学月考试数学（文）答题卡得分一选择题12345678910得分二填空题11、12、13、14、15、得分三解答题16：解17：解18：解19：解20：解21：解高xx级第一学月数学试题（文）一选择题1—5DABCA6—10BBDCC二填空题11．12．{x-3

5、6、【解】∵－3∈A，则－3＝a－2或－3＝2a2＋5a.∴a＝－1或a＝－.当a＝－1时，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3.集合A不满足互异性，∴a＝－1舍去，当a＝－时，经检验，符合题意，故a＝－.17、【证明】假设a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，则有a＋b＋c≤0.而a＋b＋c＝(x2－2y＋)＋(y2－2z＋)＋(z2－2x＋)＝(x2－2x)＋(y2－2y)＋(z2－2z)＋π＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋(π－3)>0，这与a＋b＋c≤0矛盾．故假设不成立，从而原命题正确．18、【解】由1的象是4,7的原象是2，得解得p＝3，q＝

6、1.∴对应法则f：x→y＝3x＋1.∴集合A中元素3的象为10.①若b4＝10，因b∈N，无解．②若b2＋3b＝10，解得b＝2或b＝－5(舍去)．可知集合A中元素a的象只可为b4＝16，∴3a＋1＝16，∴a＝5.∴p＝3，q＝1，a＝5，b＝2.19、【解】f(x)＝在(0,1]上为减函数．证明如下：法一设x1，x2∈(0,1]，且x1＜x2.则f(x1)－f(x2)＝－＝＝＝∵x1，x2∈(0,1]，且x1＜x2，∴－＞0,1－＞0，∴f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)，所以f(x)＝在(0,1]上是减函数．20、【解】(1)由解得－1

7、x≠0.所以函数的定义域为(－1,0)∪(0,1)．(2)f(x)为奇函数．证明如下：因为f(x)的定义域为(－1,0)∪(0,1)关于原点对称，且对任意x∈(－1,0)∪(0,1)，有f(－x)＝－－log2＝－(－log2)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．21、【解】设温室的左侧边长为xm，则后侧边长为m.∴蔬菜种植面积y＝(x－4)(－2)＝808－2(x＋)(4