2019-2020年高一上学期期末考试数学试题（平行班） 含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试题（平行班）含答案一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题有且只有一个正确选项,请将答案填写在答题卡相应位置．)1.直线的倾斜角为（　）A．；B．；C．；D．2．正方体中，直线与所成的角为（）A．30oB．45oC．60oD．90o3．在空间直角坐标系中，点A(1，－2，3)与点B(－1，－2，－3)关于()对称A．x轴B．y轴C．z轴D．原点4．圆：与圆：的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．相离5．一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，如图所示，

2、则原平面图形的面积为(　　)A．4B．8C．8D．8　6．一个圆锥的底面圆半径为，高为，则该圆锥的侧面积为（）A．B．C．D．7．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是(　　)A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④8．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为(　　)A．B．2C．D．29．入射光线沿直线射向直

3、线：，被直线反射后的光线所在直线的方程是（）A．B．C．D．10．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为(　　)A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将答案填写在答题卡相应位置．）11．如图，正三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为________．12．已知三点A（3，1），B（-2，m），C（8，11）在同一条直线上，则实数m等于______．13．为圆上的动点，则点到直线的距离的最大值为________．14．如果球的内接正方体的表面积为，那么球的体积等于________．15．当直线y

4、＝k(x－2)＋4和曲线y＝有公共点时，实数k的取值范围是________．三、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请在答题卡中相应位置作答．）16．(本小题满分10分)已知直线和直线,分别求满足下列条件的的值.(1)直线过点,并且直线和垂直；(2)直线和平行,且直线在轴上的截距为-3．17．(本小题满分10分)如图，多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，平面FBC⊥平面ABCD.△FBC中BC边上的高FH=2，EF=.求该多面体的体积.18．（本小题满分10分）已知四棱锥P-AB

5、CD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．求证：（1）DN//平面PMB；（2）平面PMB平面PAD．19．（本小题满分10分）已知以点A（m，）（m∈R且m>0）为圆心的圆与x轴相交于O，B两点，与y轴相交于O，C两点，其中O为坐标原点．（1）当m=2时，求圆A的标准方程；（2）当m变化时，△OBC的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）设直线与圆A相交于P，Q两点，且

6、OP

7、=

8、OQ

9、，求

10、PQ

11、的值．西安中学xx——xx学年度第一学期期末考试高一数学（平行班）试题答案一、选择题(4分×10=40

12、分)题号12345678910答案CCBADCDDBA二、填空题(4分×5=20分)11．；12．；13．3；14．；15．．三、解答题(10分×4=40分)16.解析：(1)由已知得 ，解得；(2)由已知得 ，解得．17.（课本原题）18.解析：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN//BC//MD，且QN=MD，所以四边形QMDN是平行四边形，于是DN//MQ．.（2）又因为底面ABCD是,边长为的菱形，且M为中点，所以.又所以.19.解析：（1）当m=2时，圆心A的坐标为（2，1）∵圆A过原点O，∴=22+12=5则圆

13、A的方程是（x-2）2+（y-1）2=5；（2）∵圆A过原点O，∴=则圆A的方程是（x-m）2+（）2=，令x=0，得y1=0，y2=，∴令y=0，得x1=0，x2=2m，∴∴S△OBC==4，即：△OBC的面积为定值；（3）∵

14、OP

15、=

16、OQ

17、，

18、AP

19、=

20、AQ

21、，∴OA垂直平分线段PQ，∵kPQ=-2，∴koA=，∴=，解得：m=2或m=-2，∵已知m>0，∴m=2∴圆A的方程为（x-2）2+（y-1）2=5．此时A（2,1）到直线2x+y-4=0的距离d=,圆A与直线相交于两点，

22、PQ

23、===．