2019-2020年高一上学期期末考试数学试题（重点班） 含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试题（重点班）含答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A．B．C．D．3.已知A(2,0,1),B(1,-3,1),点M在x轴上，且到A、B两点的距离相等,则M的坐标为()A.(-3,0,0）B.(0,-3,0)C.(0,0,-3)D.(0,0,3)4.已知函数，则A.B.C.D.5.直线被圆截得的弦长等于（）A.B.C.D.6.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．7.已知直线,互相

2、垂直,则的值是()　A.B.C.或D.或8.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）　A.B.C.D.9.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，其中主视图和左视图均为等腰三角形，俯视图是一个正方形，则这个四棱锥的体积是()A.1B.2C.3D.410.函数的单调递增区间是()A．B．C．　　D．11.设为奇函数且在上单调递减，，则的解集为（）A.B.C.D.12.曲线与直线有两个相异的交点时，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.过点且与直线平行的直线方程是14.函数是幂函数，且在上为减函数，则实数的值是

3、．15.过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为__________________16.已知实数满足则的取值范围是______________三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分10分）若圆经过点，求这个圆的方程。18.（本题满分12分）已知集合.（1）当时，求；（2）若,求实数的取值范围.PBACDFEG19.(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PA面ABCD，BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一动点.⑴求证:BDFG⑵在线段AC上是否存在一点G使FG//平面PBD,并说明理由.

4、20.（本题满分12分）如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，DACOBE（1）求证：；（2）求点E到平面ACD的距离．21.（本题满分12分）已知圆C的方程为:，直线.（1）求的取值范围；（2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数的值．22、（本题满分12分）已知二次函数(a,b为常数且a≠0)满足条件,且方程有两个相等的实数根.（1）求的解析式;（2）是否存在实数m,n(m

5、级数学（重）答题卡一．填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）题号123456789101112答案二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．___________14．___________15．___________16．___________三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．18．PBACDFEG19．20．DACOBE21．江西省高安中学xx－xx学年度上学期期末考试高一年级数学（重）参考答案一．填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小

6、题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）题号123456789101112答案CBAABBCBBCDA二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．-115．16．三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.解：设所求圆的方程为，则有所以圆的方程是----（10分）18.解：(1),当m=3时，-------（4分）（2）1）-------（8分）-------（9分）2）--（11分）综上所述：-------（12分）19.(1）证明：∵PA⊥面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD、AC交于点E，∴PA⊥BD

7、，AC⊥BD．∴BD⊥平面APC，　　∵FG⊂平面PAC，∴BD⊥FG…（6分）（2）解：当G为EC中点，即　时，FG∥平面PBD．理由如下：连结PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FG∥PE而FG⊄平面PBD，PB⊂平面PBD，　　故FG∥平面PBD．　　　…（12分）20.⑴．证明：连结OC，．在中，由已知可得而，即∴平面．-------（6分）（Ⅱ）方法一解：设点E到平面ACD的距离为．-------（8分），在中，,,而，．∴点E到平面ACD的距离为----