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时间:2019-11-08
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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试题(重点班)含答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1、已知集合,集合,则()A.B.C.D.2、在直角坐标系中,直线的倾斜角是()A.B.C.D.3.已知A(2,0,1),B(1,-3,1),点M在x轴上,且到A、B两点的距离相等,则M的坐标为()A.(-3,0,0)B.(0,-3,0)C.(0,0,-3)D.(0,0,3)4.已知函数,则A.B.C.D.5.直线被圆截得的弦长等于()A.B.C.D.6.函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.7.已知直线,互相
2、垂直,则的值是() A.B.C.或D.或8.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是() A.B.C.D.9.一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,其中主视图和左视图均为等腰三角形,俯视图是一个正方形,则这个四棱锥的体积是()A.1B.2C.3D.410.函数的单调递增区间是()A.B.C. D.11.设为奇函数且在上单调递减,,则的解集为()A.B.C.D.12.曲线与直线有两个相异的交点时,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13.过点且与直线平行的直线方程是14.函数是幂函数,且在上为减函数,则实数的值是
3、.15.过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为__________________16.已知实数满足则的取值范围是______________三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应给出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)若圆经过点,求这个圆的方程。18.(本题满分12分)已知集合.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.PBACDFEG19.(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,侧棱PA面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一动点.⑴求证:BDFG⑵在线段AC上是否存在一点G使FG//平面PBD,并说明理由.
4、20.(本题满分12分)如图,在四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,DACOBE(1)求证:;(2)求点E到平面ACD的距离.21.(本题满分12分)已知圆C的方程为:,直线.(1)求的取值范围;(2)若圆与直线交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数的值.22、(本题满分12分)已知二次函数(a,b为常数且a≠0)满足条件,且方程有两个相等的实数根.(1)求的解析式;(2)是否存在实数m,n(m5、级数学(重)答题卡一.填空题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意)题号123456789101112答案二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.___________14.___________15.___________16.___________三.解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.18.PBACDFEG19.20.DACOBE21.江西省高安中学xx-xx学年度上学期期末考试高一年级数学(重)参考答案一.填空题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小6、题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意)题号123456789101112答案CBAABBCBBCDA二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.-115.16.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应给出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.解:设所求圆的方程为,则有所以圆的方程是----(10分)18.解:(1),当m=3时,-------(4分)(2)1)-------(8分)-------(9分)2)--(11分)综上所述:-------(12分)19.(1)证明:∵PA⊥面ABCD,四边形ABCD是正方形,其对角线BD、AC交于点E,∴PA⊥BD7、,AC⊥BD.∴BD⊥平面APC, ∵FG⊂平面PAC,∴BD⊥FG…(6分)(2)解:当G为EC中点,即 时,FG∥平面PBD.理由如下:连结PE,由F为PC中点,G为EC中点,知FG∥PE而FG⊄平面PBD,PB⊂平面PBD, 故FG∥平面PBD. …(12分)20.⑴.证明:连结OC,.在中,由已知可得而,即∴平面.-------(6分)(Ⅱ)方法一解:设点E到平面ACD的距离为.-------(8分),在中,,,而,.∴点E到平面ACD的距离为----
5、级数学(重)答题卡一.填空题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意)题号123456789101112答案二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.___________14.___________15.___________16.___________三.解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.18.PBACDFEG19.20.DACOBE21.江西省高安中学xx-xx学年度上学期期末考试高一年级数学(重)参考答案一.填空题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小
6、题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意)题号123456789101112答案CBAABBCBBCDA二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.-115.16.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应给出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.解:设所求圆的方程为,则有所以圆的方程是----(10分)18.解:(1),当m=3时,-------(4分)(2)1)-------(8分)-------(9分)2)--(11分)综上所述:-------(12分)19.(1)证明:∵PA⊥面ABCD,四边形ABCD是正方形,其对角线BD、AC交于点E,∴PA⊥BD
7、,AC⊥BD.∴BD⊥平面APC, ∵FG⊂平面PAC,∴BD⊥FG…(6分)(2)解:当G为EC中点,即 时,FG∥平面PBD.理由如下:连结PE,由F为PC中点,G为EC中点,知FG∥PE而FG⊄平面PBD,PB⊂平面PBD, 故FG∥平面PBD. …(12分)20.⑴.证明:连结OC,.在中,由已知可得而,即∴平面.-------(6分)(Ⅱ)方法一解:设点E到平面ACD的距离为.-------(8分),在中,,,而,.∴点E到平面ACD的距离为----
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