2019-2020年高三下学期第五次诊断考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期第五次诊断考试数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数（）A．B．C．D．2、已知集合，则为（）A．B．C．D．3、已知，且，则为（）A．B．C．2D．4、执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的y的值为（）A．1B．3C．9D．275、已知，则（）A．7B．C．D．-76、若实数满足，则的最小值是（）A．0B．1C．D．97、函数的图象大致是（）8、若三棱锥的三视图如右图所示，

2、则该三棱柱的体积为（）A．B．C．D．9、已知是的内部，满足，则的面积与的面积之比为（）A．B．C．D．10、已知数列满足，则数列的前10项和为（）A．B．C．D．11、已知抛物线的焦点为F，直线与C交于A、B（A在x轴上方）两点，若，则实数的值为（）A．B．C．2D．312、把函数是定义在R上的奇函数，且当时，（其中是函数的导函数），若，则的大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.13、函数的单调递增区间是14、将某班参加社会实践编号为：

3、的48名学生，采用系统抽的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本还有一名学生的编号是15、如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则16、已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A、D分别在的正半轴上（含原点）滑动，则的最大值是三、解答题：本大题共5小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，已知。（1）若，求角C的大小；（2）若，求边的长。18、（本小题满分1

4、2分）某校甲乙两个班级各有5名编号为的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：（1）从统计数据看，甲乙两个班级哪个班成绩更稳定（用数据说明）？（2）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中数的概率。19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，点为上一点，且，点为中点（1）若，求证：直线平面；（2）是否存在一个常数k，使得平面平面，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。20、（本小题满分12分）（1）证明：过圆上一点的切线方程

5、为；（2）已知椭圆C方程为，从椭圆上一点P向圆上引两条切线，切点为A、B，当直线AB分别与y轴、x轴交于M、N两点时，求的最小值。21、（本小题满分12分）已知（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求函数的单调区间；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）如图所示，AB是圆的直径，BC、CD为圆的切线，B、D为切点（1）求证：；

6、（2）若圆的半径为2，求的值。23、（本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为，若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径（1）求直线关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）试判定直线与圆C的位置关系。24、（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于x的不等式的解集为R，求的取值范围。