2019-2020年高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题含答案

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1、2019-2020年高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题含答案一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合,则“”是“”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.i是虚数单位,=(  ).A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i3若函数则的值域是()A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图,输出的值是()开始M=2i=1i<5?i=i+1输出M结束否是A.2B.C.D.5.若变量满足约束条件,则的最大值是()A.2B.3C.4D.56.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是(  )A.108cm

2、3B.100cm3C.92cm3D.84cm37.若双曲线-=1的左焦点与抛物线y2=-8x的焦点重合,则m的值为(  )(A)3(B)4(C)5(D)68.实验测得四组(x,y)的值分别为(1,2),(2,3),(3,4),(4,4),则y与x间的线性回归方程是()A.y=-1+xB.y=1+xC.y=1.5+0.7xD.y=1+2x9.任意画一个正方形,再将这个正方体各边的中点相连得到第二个正方形,依此类推,这样一共画了4个正方形,如图X16-1所示.若向图形中随机投一点,则所投点落在第四个正方形的概率是(  )A.B.C.D.10.已知A,B,C,D是函数一个周期内的图

3、象上的四个点,如图所示,B为轴上的点,C为图像上的最低点,E为该函数图像的一个对称中心,B与D关于点E对称,在轴上的投影为,则的值为()A.B.C.D.11.已知函数f(x)=

4、lnx

5、,若>a>b>1,则f(a),f(b),f(c)比较大小关系正确的是().A.f(c)>f(b)>f(a)B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(c)>f(a)>f(b)D.f(b)>f(a)>f(c)12.设是定义在上以2为周期的偶函数,已知,,则函数在上(  )A.是增函数且B.是增函数且C.是减函数且D.是减函数且二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知圆x2+y2-4x-9=0与y

6、轴的两个交点A,B都在某双曲线上,且A,B两点恰好将此双曲线的焦距三等分,则此双曲线的标准方程为________.14.对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1.{an}的“差数列”的通项公式为an+1-an=2n,则数列{an}的前n项和Sn=________.15.已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3,体积为6,则这个球的表面积是_____.16.已知P为双曲线C:=1上的点,点M满足

7、

8、=1,且·=0,则当

9、

10、取得最小值时的点P到双曲线C的渐近线的距离为_____.三、解答题(每小题12分,共60分)17.已知向量,,函数

11、,三个内角的对边分别为.(1)求的单调递增区间;(2)若,求的面积.18.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3.(1)求证:AB1∥平面BC1D;(2)求四棱锥B-AA1C1D的体积.19.某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A

12、8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,①用产品编号列出所有可能的结果;②设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.20.已知椭圆:()的焦距为,且过点(,),右焦点为.设,是上的两个动点,线段的中点的横坐标为,线段的中垂线交椭圆于,两点.(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围.21.已知定义在上的函数,其中为常数.⑴若是函数的一个极值点,求的值;⑵若时,函数在处取得最大值,求

13、正数的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号。(本小题满分10分)··ABCDGEFOM22.如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧BD中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE.(1)求证:;(2)求证:23.在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.(Ⅰ)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;(Ⅱ

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