2019-2020年高三上学期第五次模拟考试试题 数学（文） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第五次模拟考试试题数学（文）含答案箴言中学xx届高三第五次模拟考试文科数学试题卷2019-2020年高三上学期第五次模拟考试试题数学（文）含答案2.“”是“”的__________.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的大致图象为__________.4.等差数列的前n项和为，，则__________.A．B．C．D．5.已知向量，，且，则的值为__________.A．B．C．D．6.若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是______

2、____.A．B．C．D．7.按如下程序框图，若输出结果为S=170，则判断框内应补充的条件为________。A．B．C．D．8.在区间[0，]上随机取一个数，则事件“”发生的概率为_________.A．B．C．D．9.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，的“新驻点”分别为，，，则，，的大小关系为__________.A．B．C．D．224正视图侧视图俯视图二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．10.已知全集,集合,,则__________.11.不等式的解集为　　　　　．12.一个几何体的三视图如右图示，根据图中的数据

3、，可得该几何体的表面积为　　　　．13.在2013年3月15日那天，海口市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销量y1110865根据上表可得回归直线方程是：则__________.14.已知双曲线的右焦点为,过点作一条渐近线的垂线，垂足为，的面积为（为原点），则此双曲线的离心率是__________.15.对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中.对自然数，规定为数列的阶差分数列，其中.⑴若，则；⑵若，且，则数列的通项公式为__；三、

4、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.(本小题12分)已知函数.（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.17.(本小题12分)M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作。（I）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（II）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至

5、少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？18.(本小题12分)如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，ABCC1A1B1D,且，点是中点．(1)求证：平面⊥平面　；(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．　19.(本小题13分)已知是数列的前项和,且(1)求的值，并求数列的通项公式；(2)设，数列的前项和为，求证：为定值。20.(本小题13分)已知椭圆的离心率为，且直线是抛物线的一条切线。(1)求椭圆的方程；(2)过点的动直线交椭圆于A、B两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出T的坐标

6、；若不存在，请说明理由。21.(本小题13分)已知函数，.(1)求函数在上的单调区间；(2)若函数有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围．五模数(文)参考答案题号123456789答案CADBBACDB10.{4}11.[-1,6]12.13.4014.215.⑴4015；⑵16.解：（1）（2）由，，又的内角，，，，，，，17.(1)176.5181(2)18.证明：(1)证明（略）………………6分(2)由（1）可知，所以AC1与平面A1ABB1所成的角为,在，由,=………………12分19(1);(2)(定值)20.解：（I）由得直线是抛物线

7、的一条切线。所以所以椭圆…………………………5分（Ⅱ）当直线l与x轴平行时，以AB为直径的圆方程为当直线l与y轴重合时，以AB为直径的圆方程为所以两圆的交点为点（0，1）猜想：所求的点T为点（0，1）.…………8分证明如下。当直线l与x轴垂直时，以AB为直径的圆过点（0，1）当直线l与x轴不垂直时，可设直线l为：由得设则所以，即以AB为直径的圆过点（0，1）所以存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T.……………………13分21.解：（I）由f′（x）=lnx+1=0，可得x=，f（x）在上递减，在上递增。(1)当时，函数f（x）在上递减；

8、（2）当时，函数f（x）在上递减，在上递增；（3）当时，函数f（x）在上上单调递增。（II）y=f（x）+g（x）=xlnx﹣x2+ax