2019-2020年高三上学期第五次月考数学(文)试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第五次月考数学(文)试题含答案余运高xx.12.28一:选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)1.设集合,,则MN的子集个数为()A.3B.6C.8D.92.函数的定义域是()A.B.C.D.3.抛物线的焦点坐标是(  )A.B.C.D.4.函数的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,10)C.(10,100)D.(100,+∞)5.已知等差数列中,,则等于()A.B.C.D.16.下列说法正确的是()A.命题“p∨q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题B.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”

2、的充分不必要条件C.命题“若,则”的逆命题是真命题D.命题“∃x∈R,”的否定是:“∀x∈R,”7.一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的体积为(  )A.1B.C.D.8.设为两条不同的直线,为两个不同的平面.下列命题中,正确的是()A.若与所成的角相等,则 B.若,,则C.若,,则  D.若,,则9.已知、都是正实数,函数的图象过(0,1)点,则的最小值是()A.B.C.4D.210.如图所示,在Δ中,.若是Δ的外心,则()A.B.C.D.11.已知是定义在上的偶函数,且对任意的,都使成立,则当时,的取值范围()A.B

3、.C.D.12.已知、是双曲线的左、右焦点,点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心,为半径的圆上,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.二:填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上).13.已知向量=(2,1),=(0,1),=(2,3),若λ∈R且(+λ)∥,则λ=14.若变量x,y满足约束条件则z=3x+y的最小值为_15.若数列满足,则___________16.已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,若、、是一个直角三角形的三个顶点,则点到轴的距离为.三:解答题(本大题共6小题,10+12+12+12+12+12

4、=70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.在等比数列{an}中,a2=3,a5=81.(1)求an;(2)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Sn.18.设ΔABC的内角A,B,C所对的边长分别为,且(1)求边长(2)若ΔABC的面积,求ΔABC的周长L19.在直角坐标系中,已知A(cosx,sinx),B(1,1),O为坐标原点,(1)求f(x)的对称中心的坐标及其在区间[-π,0]上的单调递减区间.(2)若求tanx0的值.20.如图所示,四棱锥的底面是直角梯形,,,,底面,过的平面交于,交于(与不重合).(1)求证:;(

5、2)如果,求此时的值.21.已知圆(1)若直线与圆相交所得弦长为,求半径;(2)已知原点,点,若圆上存在点,使得,求半径的取值范围.22.已知函数,,其中(1)若函数有相同的极值点,求的值(2)若存在两个整数,使得函数在区间上都是减函数。求的最大值。奉新一中xx届高三上学期第五次月考数学参考答案(文)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)CBCBCDBCACDC二:填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.214.115.16.或三:解答题(本大题共6小题,10+12+12+12+12+12=70

6、分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.解:(1)设{an}的公比为q,依题意得解得因此,an=3n-1.…………….…..5分(2)因为bn=log3an=n-1,所以数列{bn}的前n项和Sn==.……..10分.18.解:(1)两式相除,得,又,,6分(2)由,得,又由得12分19.解:∵=(cosx,sinx),=(1,1),则=(1+cosx,1+sinx),…………………………1分∴=3+2(sinx+cosx)=…………………………3分(1)由k∈Z,即k∈Z,∴对称中心是k∈Z.…………………………5分当k∈Z时,f(x)单

7、调递减,即k∈Z时,f(x)单调递减,∴f(x)的单调递减区间是k∈Z,……………………7分∴f(x)在区间[-π,0]上的单调递减区间为………………8分(2)即…………………………10分…………………………12分20.证明:(1)因为梯形,且,又因为平面,平面,所以平面.因为平面平面=,所以.…………4分(2)过作交于,连结.因为底面,所以底面.所以.又因为,,所以平面,所以.知,所以.…………12分21.解:(Ⅰ)到直线的距离为,直线与圆相交所得弦长为,所以.6分(Ⅱ)设,由可得,所以只需要圆和圆有公共点,两圆圆心距离为,所以12分22.解:(1)

8、的定义域是,由题设知,有相同的正根,,得到的正根只能是。(隐含)代入到得4分(2),设区间即为

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