2019-2020年高三上学期零月月考数学文试题 含答案

《2019-2020年高三上学期零月月考数学文试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期零月月考数学文试题含答案一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设i为虚数单位，则等于（）A.-2-3iB.-2+3iC.2-3iD2+3i2.设变量x,y满足约束条件：，则目标函数的最小值为（）A.6B.7C.8D.233.函数，是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数4.阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A.14B.30C.20D.555.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的

2、大小关系是（）A.c

3、如图所示，则该几何体的体积为.11.在中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则.12.已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线y=x对称，直线4x-3y-2=0与圆C相交于A,B两点，且，则圆C的标准方程为:.13.如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CDAB于点E.已知圆O的半径为3，PA=2，则CD=.14.函数的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上，则的最小值为.二、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题13分)对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施

4、教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：教师年龄5年以下5年至10年10年至20年20年以上教师人数8103018经常使用信息技术实施教学的人数24104（Ⅰ）求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率.（Ⅱ）在教龄10年以下，且经常使用信息技术教学的教师中任选2人，其中恰有一人教龄在5年以下的概率是多少？16.(本小题13分)在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知B=C,2b=.（Ⅰ）求得值.（Ⅱ）求的值.17.(本小题13分)已知在四棱锥P-ABCD中，AD//BC,PA=PD=AD=2BC=2CD,E,F分别为AD,PC的中点

5、.（Ⅰ）求证平面PBE;（Ⅱ）求证PA//平面BEF;（Ⅲ）若PB=AD,求二面角F-BE-C的大小.18.(本小题13分)设数列的前n项和为，为等比数列，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。19.(本小题14分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若,求证为定值.20.(本小题14分)已知函数，若在x=1处的切线方程是3x+y-6=0（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若对任意的，都有成立，求函数的最值

6、.15.（Ⅰ）；（Ⅱ）解析：（Ⅰ）该校教师总人数为66人，其中经常使用信息技术教学的教师有20人，不经常使用信息技术实施教学的有46人，所以该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率；（Ⅱ）在教龄10年以下的教师中，教龄在5年以下的有2人分别记为；教龄5年至10年的有4人分别记为,从这6人中任选2人的情况有：,,共15种.其中恰有一人教龄在5年以下的有8种，所以在教龄10年以下，且经常使用信息技术教学的教师中任选2人，其中恰有一人教龄在5年以下的概率是：.16.（Ⅰ）；（Ⅱ）.解析：（Ⅰ）因为B=C，所以b=c，又因为，所以cosA=；（Ⅱ）由

7、（Ⅰ）知cosA=,所以sinA=，所以cos2A=,sin2A=,所以cos（2A+）=.17.解析：（Ⅰ）证明：因为PA=PD=AD，E为AD中点，所以,又AD//BC,得,因为PE,BE都在平面PBE内，且,所以平面PBE;（Ⅱ）证明：连接AC交BE于点G，连接FG,因为BC平行且等于AE，所以G为BE中点，又F为PC中点，所以,因为平面BEF，平面BEF,所以PA//平面BEF;（Ⅲ）取CD中点H,连接GH,FH,即为所求二面角的平面角，,而,.18.（1）；（2）.解析：(1)，又，.，又为等比数列，公比q=，.(2)由（1）得，则，从而.

8、所以：所以：.19.（Ⅰ）；（Ⅱ）略.解析：（Ⅰ）根据题意得：，解得，所以椭圆C的方程为：.（Ⅱ）椭圆C的右