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《2019-2020年高三上学期第三次月考数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第三次月考数学试题含答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1.已知集合={5,6,7}，={5,7,8}，则()A．B.C.D．2.下面四个条件中，使成立的充要条件是()A．B．C．D．3.已知为坐标原点，向量且,则点的坐标为()A．B．C．D．4.函数(为常数，的部分图象如右图所示，则的值为()A． B. C.0 D.5．已知+1(xR),若f(a)=3,则f(-a)的值为()A．-3B.-2 C.-1D.06．已知实
2、数满足则的最大值为()A.9B.17C.5D.157．已知等差数列的前项和为，,则使取得最小值时的值为()A．4 B.5 C.6 D.78.已知函数，下面结论错误的是()A．函数的最小正周期为B．可由向左平移个单位得到C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上是增函数9.已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是( )A．a1＋a3≥2a2 B．a＋a≥2aC．若a1＝a3，则a1＝a2 D．若a3>a1，则a4>a210已知函数f(x)，则f(x)在上的零点个数为()A．1B．2C．3D．411.已知
3、、、是球的球面上三点，三棱锥的高为,且=60º，=2，=4，则球的表面积为()A． B.C.D.12.函数对于，总有成立，则()A．1B．2C．3D．4二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.在中，,,,则的长度为________.14.已知i、j、k为两两相互垂直的单位向量，非零向量a=i+j+k()，若向量a与向量i、j、k的夹角分别为、、，则____.15.设分别是在区间上的最大值和最小值，则，由上述估值定理，估计定积分的取值范围是.16．在中，，是内切圆圆心，设是⊙外的三角形区域内的动
4、点，若，则点所在区域的面积为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.(本小题满分10分)某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为、.经测量AD=BD=14,BC=10,AC=16,.（Ⅰ）求AB的长度；（Ⅱ）若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低，请说明理由.18．（本小题满分12分）已知数列为公差不为零的等差数列，，各项均为正数
5、的等比数列的第1项、第3项、第5项分别是.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.19．某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入(x2－600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入x万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多
6、少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总收入之和？并求出此时商品的每件定价．20.（本小题满分12分）如图,在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，,EC面ABCD,FA面ABCD,G为BF的中点，若EG//面ABCD.(Ⅰ)求证:EG面ABF;（Ⅱ）若，求二面角B-EF-D的余弦值.21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知定点、，为动点，且直线与直线的斜率之积为，设动点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过定点的动直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得为定值，若存在求出的值；若不存在请说明
7、理由.22.（本小题满分12分）已知函数在内有极值.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）若，且时，求证：.高三年级第三次月考数学答案1—12CDCACBBBBBCD13—161或2;1；；17.(本小题满分10分)解：（Ⅰ）在中，由余弦定理得①在中，由余弦定理及整理得②………2分由①②得：整理可得，……………4分又为三角形的内角，所以,又,,所以是等边三角形，故，即A、B两点的距离为14.……………6分（Ⅱ）小李的设计符合要求.理由如下：因为所以…………10分18解：（Ⅰ）设数列的公差为d,数列的公比为q,由题意得：,
8、……………2分,,,所以.………………4分于是的各项均为正数,,所以q=3，.……………………6分（Ⅱ）,..……………8分两式两边分别相减得：……………10分19；解：(1)设每件定价为t元，依题意得t≥25×8，整理得t2－65t＋1000≤0，解得25≤t≤40.所以要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元．(2)依题意知当x＞25时，不等式ax≥25×8
