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《2019-2020年高三上学期第三次月考数学（理科）试卷 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第三次月考数学（理科）试卷含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟．第I卷（选择题共40分）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．1.复数在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.对于函数，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再
2、把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是A．B．C．D．5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．B．C．D．6.设,则A．B．C．D．7.关于的方程的三个实根可作为一个椭圆、一个双曲线、一个抛物线的离心率，则的取值范围是A．B．C．D．8.下列五个命题中，①若数列的前项和为，则该数列为等比数列；②若，则函数的值域为R；③函数与函数的图象关于直线x＝2对称；④已知向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围是；⑤母线长为2，底面半径为
3、的圆锥，过顶点的一个截面面积的最大值为其中正确命题的个数为A．B．C．D．第II卷（非选择题共110分）二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上．9.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．10.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为．11.若
4、存在实数使成立，则实数的取值范围是．12.已知，若不等式总能成立，则m的最大值是．13.已知等差数列，若，，且，则公差=．14.设点为的外心，，若，则．三．解答题：本大题共6小题，共80分，将解题过程及答案填写在答题纸上．15.（本小题满分13分）在中,角的对边分别为,且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,,求向量在方向上的投影.16.（本小题满分13分）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果相互独立,第局甲当裁判.（Ⅰ）求第局甲当裁判的概率；
5、（Ⅱ）表示前局中乙当裁判的次数,求的数学期望.17.（本小题满分13分）在四棱锥中，//，，，平面，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．18.（本小题满分13分）如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得？若存在求的值；若不存在,说明理由.19.（本小题满分14分）设正项数列的前项和是,和都是等差数列,且公差相等．恰为等比数列的前三项．（Ⅰ）求的公比；（
6、Ⅱ）求的通项公式；（Ⅲ）记数列，的前n项和为,求证:对任意，都有．20.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时,求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围；（Ⅲ）若对任意,有恒成立,求的取值范围．天津市耀华中学xx高三第三次月考（理科）数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。题号12345678答案BADCBDAA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9、25；10、；11、；12、9；13、0或6；14、.三、解答题：本大题共6小题，共80分。15、解：（Ⅰ）由,得
,
7、即,
则,即
（Ⅱ）由,得,
由正弦定理,有,所以,.
由题知,则,故.
根据余弦定理,有,
解得或(舍去).
故向量在方向上的投影为16、解：(Ⅰ)(Ⅱ)X012P17、解：（Ⅰ）证明：以为坐标原点，建立如图空间直角坐标系则，∴，，，∴，.∵，.，平面，平面，所以平面；（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面的一个法向量为设平面的一个法向量为，于是，令，于是，，而二面角为锐二面角，所以二面角的余弦为；（Ⅲ）设，，直线与平面所成角为，则，即，得于是，所以，由（Ⅰ）知平面的一个法向量为，则∴解得，∴18、解：（Ⅰ）由在椭圆上得,①依题设知,则②②代入①解得
8、.故椭圆的方程为.（Ⅱ）方法一:由题意可设的斜率为,则直线的方程为③代入椭圆方程并整理,得,设,则有④在方程③中令得,的坐标为.从而.注意到共线,则有,即有.所以⑤④代入⑤得,又,所以.故存在常数符合题意.方法二:设,则
