2019-2020年高三上学期10月月考数学（文）试题（育才班）

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1、2019-2020年高三上学期10月月考数学（文）试题（育才班）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．全卷满分150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。本卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．一、选择题：1．函数的定义域为A．B．C．D．2．函数y=的最小正周期是A．B．C．2D．43．如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=A．14B．21C．28D．35

2、4．已知向量=(2,1)，=10，︱︱=，则︱︱=A．B．C．5D．255．平面向量，共线的充要条件是A．，方向相同B．，两向量中至少有一个为零向量C．+=D．存在不全为零的实数，，6．设都是非零向量，若函数是偶函数，则必有A．B．C．D．7．已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则A．B．C．D．8．函数的最小值和最大值分别为A．B．C．D．9．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是A．B．C．D．10．在中，已知，那么一定是　　　A．直角三角形B．正三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形11．已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝A．B．C

3、．D．12．等差数列的前n项和为，已知，,则A．38B．20C．10D．9第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：本卷共10小题，将答案答在答题纸上相应的位置，答在试卷上无效。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知三点A(2,–3),B(4,3),C(5,)，若//.则=．14．已知，则．15．等比数列的公比，已知，则的前4项和=．16．已知数列{}的首项＝2，，数列{}通项公式为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求前n项和的最大

4、值.18．（本小题满分12分）已知的周长为，且．（Ⅰ）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．19．（本小题满分12分）已知等比数列的公比，前3项和．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式．20．（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和．21．（本小题满分12分）函数，．（Ⅰ）求的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论与的大小关系；（Ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所作的第一题记分．22．（本小题

5、满分10分）已知点(2，0)，(0，2)，(cos，sin)，且0<<。(Ⅰ)若，求与的夹角；(Ⅱ)若，求点的坐标．23．（本小题满分10分）设函数,其中。（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求a的值。张掖二中xx高三月考试卷(10月)高三数学（文科育才）答案一、选择题：1．D2．B3．C4．C5．D6．C7．A8．C9．B10．D　11．A12．C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．1214．615．16．=3n－1三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：(Ⅰ)由已知解得则(Ⅱ)由已知当且仅当

6、时，由最大值，最大值为4。18．解：（Ⅰ）由题意及正弦定理，得，，---4两式相减，得．---------------------------------6（II）由的面积，得，-----------9由余弦定理，得，所以．-------------------------1219．解：(Ⅰ)由已知解得则(Ⅱ)由已知最大值为，且可得又在处取得最大值，可知解得又即20．解：(Ⅰ)由已知解得再由已知可得解得：(Ⅱ)由已知可知记数列的前n项和为则有21．解（1）∵，∴（为常数），又∵，所以，即，∴；，∴，令，即，解得，当时，，是减函数，故区间在是函数的减区间；当时，，是增函数，故区间

7、在是函数的增区间；所以是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以的最小值是．（2），设，则，当时，，即，当时，，，因此函数在内单调递减，当时，=0，∴；当时，=0，∴．（3）满足条件的不存在．证明如下：证法一假设存在，使对任意成立，即对任意有①但对上述的，取时，有，这与①左边的不等式矛盾，因此不存在，使对任意成立．证法二假设存在，使对任意成立，由（1）知，的最小值是，又，而时，的值域为，∴当时，的值域为，从而可以取一个值，使，即,∴，这与假设矛盾．∴不存在，使对任意成立．请考生在第2