2019-2020年高一上学期第一次质量检测数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期第一次质量检测数学试题含答案　　　　（时间：120分钟　满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。3．以下所有问题均在答题卡相应位置。　　　　　　　　　　　　　　第Ⅰ卷　选择题　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）　1．下列各组对象，能构成集合的是（）　　.西安中学的年轻老师　　.北师大版高中数学必修一课本上所有的简单题　　

2、.全国所有美丽的城市　　.xx西安市所有的高一学生　2．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若，则，其中正确说法的个数为（）.　.　.　.NUM　3．设全集U是实数集R，，则图中阴影部分所表示的集合是（）　　..　　..　4．设集合的真子集个数为（）　　.　　.　　.　　.　5．下列各组函数中，表示同一函数的是（）　　..　　..　6．已知映射,对应法则，对于实数在中没有原像，　则的取值范围是（）　　.　　.　　.　　.　7．下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是（　　）　　.　.　.　

3、.　8．等腰三角形的周长是，底边长是一腰长的函数，则（）　　.　.　　.　.　9．函数与（）的图像只能是（）　　　　　　　.　　..　.　10．设集合，集合.若,则实数的取值范围是（）　　　.　　.　　.　　.　11．用表示两个数中的较大值，设，则的最小值为（）　　　.　　　　.　　　.　　　　.不存在　12．设函数是上的增函数，则实数的取值范围是（）　.　　.　.　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第Ⅱ卷　选择题　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）　13.已知含有三

4、个元素的集合，集合，若，则_____________　14．已知，且，则的值为_____________　15．将函数的图像向左平移2个单位，再在向下平移2个单位，所得函数的解析式为_____________　16．设函数是定义在上的奇函数，若当时，，则不等式的解集为_____________　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）　17．(本小题满分10分)设全集为，，．　（Ⅰ）求；；；；　（Ⅱ）由（Ⅰ）你能发现怎样的结论，请写出来．（不需证明）　18．(本小题满分12分)已知函数．　

5、（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；　（Ⅱ）写出函数的单调区间（不需证明）；　（Ⅲ）求在上的最大值和最小值．　19．(本小题满分12分)已知幂函数的图像过，一次函数的图像过.　（Ⅰ）求函数和的解析式；　（Ⅱ）当为何值时，①；②；③．　20．(本小题满分12分)已知函数．　（Ⅰ）画出函数的图像；　（Ⅱ）讨论当实数为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？321-2-1123-1-2　21．(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数，且当时，．　（Ⅰ）求的值；　（Ⅱ）求此函数在上的解析式；　（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数

6、的取值范围．　22．(本小题满分12分)已知二次函数（为常数，且），满足条件，恒成立，且方程有两个相等的实数根．　（Ⅰ）求函数的解析式；　（Ⅱ）是否存在实数，使的定义域和值域分别是和，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．西安中学xx高一第一次质量检测数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DBACBADCDABC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）13．114．215．16．　三

7、、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题10分）解：（Ⅰ），，，；，，，（Ⅱ）；18．（本题12分）解：（Ⅰ）由函数的定义域为，且，为偶函数．（Ⅱ）函数的递增区间为：；递减区间为：．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，；．19．（本题12分）解：（Ⅰ）设，把带入，得，所以；设，把带入，得，所以．（Ⅱ）令，即，解得，或；①当，或时，，②当，或时，；③当时，．20．（本题12分）解：（Ⅰ）图略，注意端点．（Ⅱ），即，作的图像．根据图像求解当，或时，解集为空集；当，或时，解集为单元素集；当时，解集为两元素集．

8、21．（本题12分）解：（Ⅰ）因为是定义在上的奇函数，所以，（Ⅱ）设，则，，又是定义在上的奇函数，，（Ⅲ）任取，且，则，　，且，，，　,即　函数在上单调递增．同理可证：函数在上单调递增，又，函数在上单调递增．　对任意的，不等式恒成立，