2019-2020年中考试数学（艺术班）

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1、2019-2020年中考试数学（艺术班）一、填空题。（14×5=70分）1、若直线的倾斜角为，则等于___________2、点到直线的距离是___________3、“直线a经过平面外一点P”用符号表示为___________4、圆的圆心和半径分别是___________5、已知①②③④其中正确命题的个数是___________6、已知A(1,2,3),B(2,y,1)两点距离为3，则y的值为7、过点且垂直于直线的直线方程为___________8、一直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线与平面的位置关系是.9、方程表示圆，则的取值范围是__________

2、_10、过点在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有___________11、圆关于直线对称的圆的方程是___________12、过点的圆的切线方程是___________13、用一张长12cm，宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积是___________14、已知三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC＝1，OA＝x，OB＝y，若x+y=4，则已知三棱锥O－ABC体积的最大值是___________二、解答题。（14+14+14+16+16+16=90分）15、已知直线：和直线：，求满足下列条件的实数的取值范围或取值：（1）∥；（2）；1

3、6、在正方体中，M、N、P分别是棱的中点.求证：面MNP∥面.17、已知直线：和圆；时，证明与总相交；　取何值时，被截得弦长最短，求此弦长.18、如图，三棱锥中，，，求证：.高二数学期中答案20、文化班：解：（Ⅰ），∴当k≠0时，解得且k≠0又当k＝0时，m＝0，方程有解，所以，综上所述（Ⅱ）假设直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧．设直线与圆交于A，B两点则∠ACB＝120°．∵圆，∴圆心C（4，-2）到l的距离为1．故有，整理得．∵，∴无实数解．因此直线不可能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧．艺术班：解：（Ⅰ）令x=0，得抛物线于y轴的交点是（0，b）令f(x)=

4、0，得x2+2x+b=0，由题意b≠0且△>0，解得b<1且b≠0（Ⅱ）设所求圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0令y=0，得x2+Dx+F=0，这与x2+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b令x=0，得y2+Ey+b=0，此方程有一个根为b，代入得E=-b-1所以圆C的方程为x2+y2+2x-(b+1）y+b=0（Ⅲ）圆C必过定点（0，1），（-2，1）证明如下：将（0，1）代入圆C的方程，得左边=02+12+2×0-(b+1）×1+b=0，右边=0所以圆C必过定点（0，1）；同理可证圆C必过定点（-2，1）．